Leecode 第88場比賽回顧
一、背景
我大概是 2015 年聽說的 Leecode 的，然後開始刷題，刷了一大部分，所有題都提交到 github 上了。
地址在這裡（點選底部原文可以點選連結）： https://github.com/tiankonguse/leetcode-solutions
轉眼間，已經過了四年了。
leecode 上的題也翻了好幾倍了。
今年開始繼續維護這個 github 專案，把其他題也做了，補上來。
今天做了第88場比賽，有四道題，下面分別來看看吧。
二、迴圈移動字串
對於字串的迴圈移動，大家應該都聽說過。
對於字母表有26個，迴圈移動一次，a 將會變成 b，b 將會變成 c，依次遞推下去，最後的 z 將會變成 a 。
如果迴圈移動 n 次，就是重複上面的操作 n 次。
如果僅僅是這樣，那就太簡單了。
所以題意稍微加強了一些：對於長度為 len 的字串，有 len 次操作， 每次操作都是對前 i 個字元迴圈右移 shifts[i] 次。
面對這個加強的題意，如果我們單獨看每個字元的話，就會發現，題意是對每個位置的字元迴圈移動了多批，每批移動若干次。
所以我們可以統計出每個字元移動的次數，然後進行移動轉化即可。
這裡面有個注意點是：題意要求每次操作對前 i 個字元迴圈移動，如果我們從前到後分別計算移動次數，複雜度就是 O(n^2) 了。
而我們從後到前的話，就可以累積加了，這樣複雜度就是 O(n) 了。
三、離自己距離最近的最大距離
這道題的意思是有n位置，有些位置有人坐，有些位置沒人坐，求我們挑一個位置，使得離理解距離最近的那個人的距離最大。
面對這個題意，我們需要分三種情況：坐最前面，坐最後面，坐中間。
坐最前面和最後面時，空位置的個數就是距離，而坐中間時，由於左邊和右邊都有人，最大距離就是最大空位置的二分之一了。
當然，有一些邊界情況，比如沒有最前面、沒有最後面、沒有中間等。
考慮著三種情況後基本上就沒什麼問題了。
四、比自己富但是最安靜的人
這道題算是圖論題了。
給一個無環有向圖，代表兩個人誰比誰富有。
每個有有一個不同的安靜值，求所有人的比自己富有但最安靜的那個人。
對於這道題，如果我們把這個有向圖畫出來，並手動在圖上計算出每個人的答案，我們大概就知道怎麼做這道題了。
對於每個人，我們只需要計算 所有比這個人直接富有的人的安靜值答案，取最小值即可。
這裡的直接富有代表兩個人之間有條邊。
如果這樣暴力做的話，複雜度是 O(n^2) 。
觀察發現，很多人的最優安靜值我們重複計算了，所以做一個標記，算過的不再算了，這樣複雜度就是 O(n) 了。
五、矩陣面積並集
這道題含義很簡單，給一堆矩形，求面積的並集。
並集意味著這些矩形會相互覆蓋，考慮到四個點座標系的複雜性，兩個矩形的關係有很多很多種情況。
所以我們需要換個思路來看這個問題了。
第一種思路是一個個掃描矩形，每當矩形相交時，我們就把矩形拆分成互相不相交的小矩形。
但是考慮到極端情況，我們可能拆分出 f(n) = f(n-1) + k*n = O(n^2) 的小矩形來，而由於是邊拆分邊比較，時間複雜度就是 O(n^3) 了。
當然，對於這道題，這個複雜度可以過，但是實現還是相當複雜的，尤其是拆分矩形的邏輯，分的情況還是蠻多的。
而另一個思路是掃面法。
比如說我們有一個垂直於x座標軸的一根豎線，開始的時候在負無窮。
然後我們開始向正方向移動，每遇到一個矩形，我們就加上這個矩形的面積（只加新增的部分）。
這個可以理解為高階版的俄羅斯方塊，每次下落的時候不是完全的挨著，而是可以部分重疊。
這個重疊部分就是和之前累積矩陣的交集。
這是再看我們的豎線，發現有特徵了：不同的高度，可能向左累積了不同的長度矩形。
所以我們需要記錄每個位置向左累積的長度。
這裡唯一的問題是點太多，無法表示所有的點。
面對矩形的數值範圍比較大，我們發現矩形個數比較少，我們可以不記錄點，而記錄線段。線段的端點就是矩形的Y座標。
為了方便表示，我們需要提前計算出所有的線段，並儲存在陣列中，這個過程我們稱為座標離散化（不同座標進行編號）。
離散化後，我們就可以就可以只記錄編號了，一個編號代表一個區間，這樣就可以表示整根豎線向左突出的距離了。
六、最後
這四道題整體還算簡單，有字串、計算、圖論、幾何四種題型，大家可以練習一下。
由於我好久沒做 Leecode 了，做最後一題時，提交怎麼都編譯不過，浪費不少時間。 接下來就是搭建環境了，有了順暢的環境，開發、編譯、測試就可以一氣呵成了。
目前我的環境大概如下，後續會加一個 DIFF 的功能，返回 YES 或 NO 來快速判斷樣例是否通過。
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