第五屆藍橋杯Java B——奇怪的分式
摘要：
上小學的時候，小明經常自己發明新演算法。一次，老師出的題目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （參見下圖）
老師剛想批評他，轉念一想，這個答案湊巧也對啊，真是見鬼！
對於分子、分母都是 1~9 中的一位...
上小學的時候，小明經常自己發明新演算法。一次，老師出的題目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （參見下圖）
老師剛想批評他，轉念一想，這個答案湊巧也對啊，真是見鬼！
對於分子、分母都是 1~9 中的一位數的情況，還有哪些算式可以這樣計算呢？
請寫出所有不同算式的個數（包括題中舉例的）。
顯然，交換分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是滿足要求的，這算做不同的算式。
但對於分子分母相同的情況，2/2 乘以 3/3 這樣的型別太多了，不在計數之列!
public class Main {
static boolean[] book = new boolean[10];
static int[] res = new int[4];
static int ans = 0;
public static void main(String[] args) {
dfs(0);
System.out.println(ans);
}
static void dfs(int idx) {
if (idx == 4) {
if (check())
ans++;
} else {
for (int i = 1; i <= 9; i++)
if (!book[i]) {
book[i] = true;
res[idx] = i;
dfs(idx + 1);
book[i] = false;
}
}
}
/*
* res[0]res[2]res[0] * 10 + res[2]
* ------ * ------ = --------------------
* res[1]res[3]res[1] * 10 + res[3]
*/
static boolean check() {
int numerator = res[0] * res[2];
int denominator = res[1] * res[3];
return (res[0] * 10 + res[2]) * denominator == (res[1] * 10 + res[3]) * numerator;
}
}