並查集小結
並查集小結
並查集（Union-find Sets）是一種非常精巧而實用的資料結構，它主要用於處理一些不相交集合的合併問題。一些常見的用途有求連通子圖 、求最小生成樹的 Kruskal 演算法和求最近公共祖先（Least Common Ancestors, LCA）等。
下面我們通過分析HDUOJ的一題例題，讓我們對並查集有進一步的瞭解
HDUOJ 1272 小希的迷宮
Problem Description
上次Gardon的迷宮城堡小希玩了很久（見Problem B），現在她也想設計一個迷宮讓Gardon來走。但是她設計迷宮的思路不一樣，首先她認為所有的通道都應該是雙向連通的，就是說如果有一個通道連通了房間A和B，那麼既可以通過它從房間A走到房間B，也可以通過它從房間B走到房間A，為了提高難度，小希希望任意兩個房間有且僅有一條路徑可以相通（除非走了回頭路）。小希現在把她的設計圖給你，讓你幫忙判斷她的設計圖是否符合她的設計思路。比如下面的例子，前兩個是符合條件的，但是最後一個卻有兩種方法從5到達8。
Input
輸入包含多組資料，每組資料是一個以0 0結尾的整數對列表，表示了一條通道連線的兩個房間的編號。房間的編號至少為1，且不超過100000。每兩組資料之間有一個空行。
Output
對於輸入的每一組資料，輸出僅包括一行。如果該迷宮符合小希的思路，那麼輸出”Yes”，否則輸出”No”。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0
8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1
Sample Output
Yes
Yes
No
並查集的基本操作有個：
findRoot(x)：找到元素 x 所在的集合的代表，該操作也可以用於判斷兩個元素是否位於同一個集合，只要將它們各自的代表比較一下就可以了。
unionRoot(x, y)：把元素 x 和元素 y 所在的集合合併，要求 x 和 y 所在的集合不相交，如果相交則不合並。
find_res(n):判斷有多少個連通分量。
程式碼塊
int Tree[N] ,Node[N];//Node[N]==1表示存在該節點
int flag=1;
void initial(){
for(int i=1;i<N;i++){
Tree[i]=i;
}
}
int findRoot(int x){
if(Tree[x]==x) return x;
else{
int tmp=findRoot(Tree[x]);
Tree[x]=tmp;
return tmp;
}
}
void unionRoot(int a,int b){
int x=findRoot(a);
int y=findRoot(b);
if(x!=y){
Tree[x]=y;
}else{
flag=0;
}
}
int find_res(int n){
int res=0;
for(int i=1;i<=N;i++){
if(Tree[i]==i && Node[i])
res++;
}
return res;
}
int main(){
int a,b;
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF && a!=-1 && b!=-1){
int n=1;
initial();
while(n){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x!=0 && y!=0){
unionRoot(x,y);
Node[x]=1;
Node[y]=1;
}else{
break;
}
n++;
}
if(flag==0){
printf("NO\n");
}
int res=find_res(n);
if(res<=1){
printf("YES\n");
}else{
printf("NO\n");
}
}
return 0;
}