Leetcode 第126場比賽回顧
一、背景
前面做過 Leetcode 的第 88 場比賽，並寫了《 Leecode 第88場比賽回顧 》筆記。
今天簡單的做了 Leetcode 第 126 場比賽，也簡單的記錄一下。
二、查詢常用字元
題意很簡單，給一些字串，求字串的公共子序列。
這裡還要求，允許字串亂序，輸出的時候公共子序列從小到大輸出。
如果純粹是公共子序列，那麼這道題就需要使用一些高階資料結構才能解決。
但是這裡允許字串亂序，那這個問題就可以簡化為計數問題了。
求多個字串的公共子序列，其實就是迴圈依次求每個字串和當前答案的公共子序列，即迴圈合併即可。
而對於兩個字串的計數合併，則是對每個字母計數統計，然後分別取最小值即可。
至於字串拆分，就是一個迴圈而已，這裡就不上程式碼了。
當然，我實際做的時候，沒有拆分為三個函式，而是一個迴圈搞定的，這裡拆分為三個函式好方便大家理解。
三、檢查替換後的詞是否有效
具體題意是： abc 字串為有效字串，我們把 abc 插入到一個有效字串裡面形成的字串也是有效的。
例如 abc 插入到 abc 有四種插入法：
插入到最前面，形成 abcabc 有效字串。
插入到第一個位置 a 之後，形成 aabcbc 有效字串。
插入到第二個位置 b 之後，形成 ababcc 有效字串。
插入到最後面，形成 abcabc 有效字串。
問題：判斷給定的一個字串是否是有效的。
這道題是一個常見的題型：檢查資料是否符合某種遞迴的模式。
最經典的就是括號匹配問題。
而對應的解決方案就是使用棧來解決。
對於遞迴模式，之所以能夠使用棧來解決，就是因為掃描前面的資料時，暫時不知道是否滿足對應的遞迴模式。
而我們使用棧暫時把前面的資料儲存起來，當檢查發現滿足模式後，逆向的執行這個模式，就可以逆向的遞迴縮短字串。
如果給定的字串滿足要求，則掃描完出入字串後，棧裡面也應該剛好為空。
具體到這道題，則是發現第一個字元 c 時，棧頂的兩個元素肯定依次是 b 和 a 。 如果不滿足，則不是有效字串，如果滿足，則繼續下去即可。
四、最大連續1的個數 III
題意：給一個有 0 和 1 組成的陣列，我們最多允許對 K 個 0 的值變為 1 ，求僅含 1 的最長連續子陣列的長度。
如果你看我上篇文章《 Leecode 第88場比賽回顧 》的話，會發現也有一道類似的題。
那道題是給了一堆 0 和 1 ，求挑一個 0 使得這個 0 距離最近的 1 最遠。
我們的方法是累計計算中間的連續 0 的個數，然後算出答案來。
那對於我們這道題，其實可以使用類似的思想，不過這裡允許 0 不連續，並且最多隻能累計 K 個 0 。
具體來說，就是維護一個佇列，這個佇列需要滿足兩個條件。
一、佇列裡面的數字是連續的。
二、佇列裡面 0 的個數不超過 K 個。
而我們的答案就是佇列的最大長度。
而程式碼實現，則是掃描輸入的資料，一次入隊，並更新佇列 0 的個數。
如果 0 的個數超過限制，則隊首需要不斷出隊，直到滿足不超過 K 個。
具體如下：
這裡面有個主意實現就是，當不滿足條件時，需要迴圈出隊。因為隊首可能不是 0 。
由於我們確定不滿足條件時， 0 的個數肯定是 K+1 個。我們也可以直接先把隊首的 1 出隊，然後再出一個 0 。
當然，兩個思想在邏輯上是等價的，不過第一個演算法更通用寫，而後面這個則更個性化。
五、合併石頭的最低成本
題意是給 K 堆石頭，每堆知道有多少個。
然後會對這些石頭進行合併，每次把連續的 K 堆石頭合併為一堆，成本是這 K 堆石頭的總個數。
要求不斷的合併下去，直到所有石頭合併為一堆，求最小成本。
如果不能合併為一堆，則返回 -1 。
面對這道題，我們首先需要判斷是否能合併為一堆。
簡單觀察即可發現，每合併一次，石頭的堆數就減少 K-1 。
所以我們可以推匯出這樣一個等式： N - p * (K - 1) = 1 ，其中 N 是石頭的總堆數， p 是合併的次數。
公式轉化一下，則可以得到一個判斷是否有答案的不等式： (N - 1) % (K - 1) == 0 。
接下來，就是假設有答案，怎麼得到最優的答案了。
其實，在看到這個問題時，第一眼想到的是哈夫曼樹。
但是哈夫曼樹的策略是貪心演算法，即不斷的挑選最小的 K 個數字，而且很容易證明其正確性。
而我們這道題必須是連續的 K 個數字，貪心的話還無法證明其正確性，所以需要換個思路了。
既然是類似於哈夫曼樹的題，就應該先來看看這顆樹長什麼樣子，樹的圖形畫出來後，題就變得比較形象了，一般也可以找到一種視覺化的方案來。
比如對於第一個示例，輸入是 stones = [7,7,8,6,5,6,6], K = 3 ，我們可以手動畫出下面的最優樹。
我們觀察這個樹之後，可以發現這個問題可以劃分為一系列子問題來解決，大概如下圖。
我們對於給如的陣列序列，隨意的劃分為兩部分，使得第一部分合併為 1 堆，第二部分合併為 K - 1 堆。
這樣的劃分有很多，最優答案肯定是其中一個劃分（根據最優答案反推，我們可以劃分出這樣的圖）。
既然這樣，我們就可以寫出對應的遞迴程式碼了。
程式碼裡面有一個出口。
第一個是是否已經計算過，計算過則直接返回。
第二個是這個區間是否不足 K 個，不足則不需要合併，即答案是 0 。
第三個是這個區間是否剛好 K 個，這個時候直接合併為 1 個，答案就是區間和。
第四個就是上面我們提到的劃分，在多個劃分中找到最小的答案。
在計算劃分的時候，有個注意事項就是，只有兩個劃分可以合併時，我們才需要加上區間和。
而對於輸入，我們只需要初始化一下dp陣列，然後計算字首和即可。
六、最後
這次的四道題其實還是比較有點技術含量的，涉及到統計計數、堆、棧、動態規劃四個知識點。
另外，上篇文章提到，上次的時候程式設計環境弄了好久，現在終於差不多穩定了。
測試的時候，差不多是這個樣子。
答案對了，直接輸出 YES ，答案錯了，輸出 NO ，並把輸入和輸出都輸出來。
想要我的模板的，可以公眾號後臺回覆 leetcode 獲取原始碼。
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