第五屆藍橋杯Java B——地宮取寶
摘要：
X 國王有一個地宮寶庫。是 n x m 個格子的矩陣。每個格子放一件寶貝。每個寶貝貼著價值標籤。
地宮的入口在左上角，出口在右下角。
小明被帶到地宮的入口，國王要求他只能向右或向下行走。
走過某個格子時，如果那個格子中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大，小明就可以拿起它（當然，也...
X 國王有一個地宮寶庫。是 n x m 個格子的矩陣。每個格子放一件寶貝。每個寶貝貼著價值標籤。
地宮的入口在左上角，出口在右下角。
小明被帶到地宮的入口，國王要求他只能向右或向下行走。
走過某個格子時，如果那個格子中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大，小明就可以拿起它（當然，也可以不拿）。
當小明走到出口時，如果他手中的寶貝恰好是k件，則這些寶貝就可以送給小明。
請你幫小明算一算，在給定的局面下，他有多少種不同的行動方案能獲得這k件寶貝。
【資料格式】
輸入一行3個整數，用空格分開：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下來有 n 行資料，每行有 m 個整數 Ci (0<=Ci<=12)代表這個格子上的寶物的價值
要求輸出一個整數，表示正好取k個寶貝的行動方案數。該數字可能很大，輸出它對 1000000007 取模的結果。
例如，輸入：
2 2 2
1 2
2 1
程式應該輸出：
2
再例如，輸入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程式應該輸出：
14
簡單DP一下就行了
import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int n, m, k;
static int[][] map;
static long[][][][] res;
static int[][] dr = { { 1, 0 }, { 0, 1 } };
static int MOD = 1000000007;
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
n = cin.nextInt();
m = cin.nextInt();
k = cin.nextInt();
map = new int[n][m];
res = new long[51][51][13][14];
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
map[i][j] = cin.nextInt();
System.out.println(dfs(0, 0, 0, -1));
}
private static long dfs(int x, int y, int idx, int max) {
if (res[x][y][idx][max + 1] != 0)
return res[x][y][idx][max + 1];
if (idx > k)
return 0;
long ans = 0;
int cur = map[x][y];
if (x == n - 1 && y == m - 1) {
if (idx == k || (idx == k - 1 && cur > max))
return ans = (++ans) % MOD;
} else {
for (int i = 0; i < 2; i++) {
int nx = x + dr[i][0];
int ny = y + dr[i][1];
if (nx < n && ny < m) {
if (cur > max)
ans += dfs(nx, ny, idx + 1, cur);
ans += dfs(nx, ny, idx, max);
}
}
}
res[x][y][idx][max + 1] = ans % MOD;
return res[x][y][idx][max + 1];
}
}