尾遞迴優化小記
摘要：
前言
一般地,對於java語言而言,普通的遞迴呼叫是在java虛擬機器棧上完成的.加入a()是一個遞迴方法,那麼在其內部再呼叫自己的時候,假設為a1(),那麼a1()這個方法變量表將建立在a()方法棧幀之上,從而形成了一個新的棧幀.因此容易發現,在遞迴思想中,遞迴簡化了問題的表達,但犧牲了...
前言
一般地,對於java語言而言,普通的遞迴呼叫是在java虛擬機器棧上完成的.加入a()是一個遞迴方法,那麼在其內部再呼叫自己的時候,假設為a1(),那麼a1()這個方法變量表將建立在a()方法棧幀之上,從而形成了一個新的棧幀.因此容易發現,在遞迴思想中,遞迴簡化了問題的表達,但犧牲了虛擬機器棧中的記憶體空間.
普通遞迴
斐波那契遞迴法
public static int fib(int num){
if(num<2)
return num;
else
return fib(num-2)+fib(num-1);
}
- 對於上面的解法,很容易就會發現,不但屬於普通遞迴,而且在計算fib(num-1)是重複了fib(num-2)的計算量,因此程式碼效率大打折扣.因此效率較高的寫法可以用for迴圈計算,
public static int fib3(int n) {
if (n < 2)
return n;
else {
int pre = 0;
int suf = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
int temp = suf;
suf += pre;
pre = temp;
}
return suf;
}
}
斐波那契尾遞迴優化
public class Main {
public static void main(String[] args) {
System.out.print(fib2(3, 0, 1));
}
public static int fib2(int count, int pre, int result) {
if (count == 1)
return result;
else
return fib2(--count, result, result + pre);
}
}
效能對比
public static void main(String[] args) {
long time = new Date().getTime();
int num=40;
System.out.println(fib(num));
System.out.println("普通遞迴呼叫用時:" + (new Date().getTime() - time) + "毫秒");
time = new Date().getTime();
System.out.println(fib2(num, 0, 1));
System.out.println("尾遞迴優化呼叫用時:" + (new Date().getTime() - time) + "毫秒");
time = new Date().getTime();
System.out.println(fib3(num));
System.out.println("for迴圈法呼叫用時:" + (new Date().getTime() - time) + "毫秒");
}
//輸出
/*
102334155
普通遞迴呼叫用時:674毫秒
102334155
尾遞迴優化呼叫用時:0毫秒
102334155
for迴圈法呼叫用時:0毫秒
*/
- 可以看出有明顯差異,即使普通遞迴法計算量多了一半,時間除以2也是387毫秒,這也遠遠高於for迴圈和遞迴尾優化法.
尾遞迴優化思想
- 即遞迴方法return 直接返回方法,注意是直接返回方法,不能是方法加1個值等形式.這樣在遞迴呼叫時,新方法會覆蓋當前棧幀,達到節省棧空間的目的.因此也就不會有遞迴呼叫產生的棧溢位問題.
尾遞迴寫法
斐波那契例:
//count作為計數,表示遞迴層次,
//pre代表前一個值
//result 表示當前值
public static int fib2(int count, int pre, int result) {
//層次減到1時返回計算結果
if (count == 1)
return result;
else{
//遞迴呼叫時,層次減1,前一項更新為當前項,所以填result,第三個引數即實現了倒數第二個引數加倒數第一個引數.
return fib2(--count, result, result + pre);
}
}
- 總體而言引數的書寫分為兩部分
- 前部分為計數,後部分為計算,例如計算階乘時候只需要兩個引數,第一個計數,第二個存結果.
- 尾遞迴將全部資訊放入了引數裡,因此也就巧妙地避免了需要上一棧幀儲存資訊.