軟體工具-數學繪圖-GeoGebra

摘要： GeoGebra是專門用來繪製數學公式圖形的軟體，支援windows、macOS和linux，並且提供了網頁線上直接使用的版本，支援多語言包括中文。 官網在這裡 經典繪圖操作頁面 官方教程頁面 整體上操作都很簡單，每個工具都會清晰的...

GeoGebra是專門用來繪製數學公式圖形的軟體，支援windows、macOS和linux，並且提供了網頁線上直接使用的版本，支援多語言包括中文。

整體上操作都很簡單，每個工具都會清晰的中文提示，雖然官方教程很多都是在Youtube上需要梯子才能看，但稍微摸索一下可以很快上手，下面以經典模式為準，隨便記錄幾個操作。

介面佈局

• A 工具區。可以建立各種線、面、體、交叉線等造型。注意很多按鈕點選會彈出更多子層按鈕。

• B 運算區。在這裡寫公式函式。如下圖可以點選左側圓圈關閉某些圖形和點的顯示。

  

• C 繪圖區。注意繪圖區右上角的按鈕，可以隱藏水平面甚至座標軸，點選齒輪彈出豐富的設定選項，如下圖所示。

  

• C 繪圖區。點選畫面拖動可以旋轉角度，但似乎無法平移。點選幾何體，右鍵會彈出快速操作，可以刪除，或者通過設定彈出右側屬性面板，修改填充顏色或邊緣粗細。

• D 右上角工具。主要是撤銷、重做和搜尋。最右邊一個相當於全部選單，包含檔案、編輯、檢視、設定等各種功能。其中格局可以更改2D或3D繪圖模式。你也可以在最底部登入註冊使用者。

畫一個球

• 右上角主選單，格局，切換到3D繪圖。

• 左側計算區輸入x^2+y^2+z^2=10，繪圖區就出現了一個球形。

  

• 當然也可以直接從工具欄中點選球按鈕建立。

可調節的球

繼續上面的公式畫球方法。

• 在下面輸入m=1然後回車，得到一個滑竿。

• 點選滑竿自身進入編輯模式，設定最小值最大值和步長0.1。

  
• 同樣建立n=1和k=1。
• 修改最初的公式為 .
• 拉動m、n、k的滑竿就能改變球的形狀。

繪製相交線

• 從繪圖區右上角按鈕隱藏水平面。
• 從頂部工具欄建立一個三點平面。可以三個座標軸上分別選一個點。

• 從頂部工具欄建立相交線，點選球和平面。就會得到交叉線。

• 點選交叉線，右鍵建立c的平面圖，就得到如下所示影象，三維繪圖區中拖拽ABC點，右側相交線會同步變化。

繪製旋轉曲面

• 從右上角主選單，新建檔案。
• 計算區輸入sin(x)+2。得到正弦曲線。

• 增加輸入Surface(f,pi 2,xAxis)。得到旋轉曲面。這裡小括號中的f是指上面的f(x)=sin(x)+2曲線，pi 2是旋轉360度，圍繞x軸旋轉。

限定區間旋轉

• 繪圖區齒輪，設定y軸向上。

  

• 輸入sqrt(),顯示開根號，根號下輸入10-x^2得到半圓。

  

• 修改為sqrt(10-x^2)，1<x<3得到一段弧線。

• 新增輸入Surface(f,pi*2,yAxis)得到一段旋轉的曲面

雙向裁切和旋轉

• 先畫一個半球，sqrt(1-x ^2-y 2)。

  

• 再用Function方法對它進行裁切，Function(a,0,1,0,1)。a是上面的函式名，然後是x從0到1，y從0到1.

• 然後對這個函式進行旋轉，Rotate(c,pi/4,zAxis)，繞z軸旋轉45度。