來了，字串匹配演算法
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引言
大道至簡，我的理想是用最簡單的程式碼實現最美的演算法。字串匹配的應用非常廣泛，java的indexOf(),js的全家桶一套匹配(find，indexOf,include...)等等。本文主要分享了它們底層依賴的字串匹配演算法。兩種簡單，兩種複雜。話不多說，所有原始碼均已上傳至github: 連結
BF演算法
bf演算法俗稱樸素匹配演算法，為什麼叫這個名字呢，因為很暴力，在主串中，檢查起始位置分別是 0、1、2…n-m 且長度為 m 的 n-m+1 個子串，看有沒有跟模式串匹配的。
解析
在這裡i迴圈是跟蹤主串txt,j是跟蹤模式串pattern，首先外圍先確定訪問次數，tLen-pLen。
j迴圈來進行比較，這裡可能唯一比較不好理解的是i + j，檢視測試結果，應該可以明白。
private int bfSearch(String txt, String pattern) {
int tLen = txt.length();
int pLen = pattern.length();
if (tLen < pLen) return -1;
for (int i = 0; i <= tLen - pLen; i++) {
int j = 0;
for (; j < pLen; j++) {
System.out.println(txt.charAt(i + j) + " -- " + pattern.charAt(j));
if (txt.charAt(i + j) != pattern.charAt(j)) break;
}
if (j == pLen) return i;
}
return -1;
}複製程式碼
變體
bf演算法還有一個變化，用到了顯示回退的思想，i，j的作用和常規的一樣，這裡的i相當於常規的i+j,只不過當發現不匹配的時候，需要回退i和j這兩個指標，j重新回到開頭，i指向下一個字元。
private int bfSearchT(String txt, String pattern) {
int tLen = txt.length();
int i = 0;
int pLen = pattern.length();
int j = 0;
for (; i < tLen && j < pLen; i++) {
System.out.println(txt.charAt(i) + " -- " + pattern.charAt(j));
if (txt.charAt(i) == pattern.charAt(j)) {
++j;
} else {
i -= j;
j = 0;
}
}
if (j == pLen) {
System.out.println("end... i = " + i + ",plen = " + pLen);
return i - pLen;
}
return -1;
}複製程式碼
測試程式碼
ps： hello world
public static void main(String[] args) {
BFArithmetic bf = new BFArithmetic();
String txt = "hello world";
String pattern = "world";
int res = bf.bfSearch(txt, pattern);
System.out.println("BF演算法匹配結果:" + res);
//int resT = bf.bfSearchT(txt, pattern);
//System.out.println("BF演算法(顯示回退)匹配結果:" + resT);
}複製程式碼
測試結果
RK演算法
rk演算法相當於bf演算法的進階版，它主要是引入了雜湊演算法。降低了時間複雜度。通過雜湊演算法對主串中的 n-m+1 個子串分別求雜湊值，然後逐個與模式串的雜湊值比較大小。如果某個子串的雜湊值與模式串相等，那就說明對應的子串和模式串匹配了。因為雜湊值是一個數字，數字之間比較是否相等是非常快速的，所以模式串和子串比較的效率就提高了。
初始化
這裡要把模式串預製進去，生成相對應的hash值，然後隨機生成一個大素數，便於後續的使用。
private RKArithmetic(String pattern) {
this.pattern = pattern;
pLen = pattern.length();
aLen = 256;
slat = longRandomPrime();
System.out.println("隨機素數：" + slat);
aps = 1;
// aLen^(pLen - 1) % slat
for (int i = 1; i <= pLen - 1; i++) {
aps = (aLen * aps) % slat;
}
patHash = hash(pattern, pLen);
System.out.println("patHash = " + patHash);
}複製程式碼
準備
隨機生成一個大素數
private static long longRandomPrime() {
BigInteger prime = BigInteger.probablePrime(31, new Random());
return prime.longValue();
}複製程式碼
雜湊演算法
private long hash(String txt, int i) {
long h = 0;
for (int j = 0; j < i; j++) {
h = (aLen * h + txt.charAt(j)) % slat;
}
return h;
}複製程式碼
校驗字串是否匹配
private boolean check(String txt, int i) {
for (int j = 0; j < pLen; j++)
if (pattern.charAt(j) != txt.charAt(i + j))
return false;
return true;
}複製程式碼
實現
該實現還是比較容易閱讀的，只不過將比較換成了hash值的比較。
private int rkSearch(String txt) {
int n = txt.length();
if (n < pLen) return -1;
long txtHash = hash(txt, pLen);
if ((patHash == txtHash) && check(txt, 0))
return 0;
for (int i = pLen; i < n; i++) {
txtHash = (txtHash + slat - aps * txt.charAt(i - pLen) % slat) % slat;
txtHash = (txtHash * aLen + txt.charAt(i)) % slat;
int offset = i - pLen + 1;
System.out.println("第" + offset + "次txtHash = " + txtHash);
if ((patHash == txtHash) && check(txt, offset))
return offset;
}
return -1;
}複製程式碼
測試程式碼
public static void main(String[] args) {
String pat = "world";
String txt = "hello world";
RKArithmetic searcher = new RKArithmetic(pat);
int res = searcher.rkSearch(txt);
System.out.println("RK演算法匹配結果：" + res);
}複製程式碼
測試結果
KMP演算法
未完待續...
BM演算法
未完待續...
end
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