437. 路徑總和 III

二叉樹測試技術 · 發表 2019-03-23 00:34:20

摘要： https://leetcode-cn.com/problems/pa-sum-iii/ 使用語言 Golang 先上正確的解決方案： /** * Definition for a binary tree node. * type TreeNode struct...

https://leetcode-cn.com/problems/pa-sum-iii/

使用語言 Golang

先上正確的解決方案：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *Val int
 *Left *TreeNode
 *Right *TreeNode
 * }
 */
func sumChild(root *TreeNode, sum int) int {
if root == nil {
return 0
}

r := 0
if root.Val == sum {
r = 1
}

newSum := sum - root.Val
return r + sumChild(root.Left, newSum) + sumChild(root.Right, newSum)
}
func pathSum(root *TreeNode, sum int) int {
if root == nil {
return 0
}
return sumChild(root, sum) + pathSum(root.Left, sum) + pathSum(root.Right, sum)
}

感悟：思路正確的程式，一定是最簡潔直觀的。

其實我最開始的思路就一直很正確，我把問題分解了一下，實際上就是求每個路徑的和，其中和等於目標值的次數。下面是我第一次的提交：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *Val int
 *Left *TreeNode
 *Right *TreeNode
 * }
 */
func sumChild(root *TreeNode, targetSum int, sum int) int {
if root == nil {
return 0
}
if root.Val == sum {
return 1 + sumChild(root.Left, targetSum, targetSum) + sumChild(root.Right, targetSum, targetSum)
} else if root.Val > sum {
return 0 + sumChild(root.Left, targetSum, targetSum) + sumChild(root.Right, targetSum, targetSum)
}

newSum := sum - root.Val
return sumChild(root.Left, targetSum, newSum) + sumChild(root.Right, targetSum, newSum) + sumChild(root.Left, targetSum, sum) + sumChild(root.Right, targetSum, sum)
}
func pathSum(root *TreeNode, sum int) int {
return sumChild(root, sum, sum)
}

sumChild 的邏輯比較複雜，除了判斷邊界，我還判斷了當前值與目標值的差異，這樣其實是有問題的：並不是當前值比目標值大，就意味著整條路徑都沒有希望了。我也是在測試用例跑掛之後才想明白這個問題。

改了一版變成了這樣：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *Val int
 *Left *TreeNode
 *Right *TreeNode
 * }
 */
func sumChild(root *TreeNode, targetSum int, sum int) int {
if root == nil {
return 0
}
if root.Val == sum {
return 1 + sumChild(root.Left, targetSum, targetSum) + sumChild(root.Right, targetSum, targetSum)
}

newSum := sum - root.Val
return sumChild(root.Left, targetSum, newSum) + sumChild(root.Right, targetSum, newSum) + sumChild(root.Left, targetSum, targetSum) + sumChild(root.Right, targetSum, targetSum)
}
func pathSum(root *TreeNode, sum int) int {
return sumChild(root, sum, sum)
}

這回只針對等值的情況做了處理，然而測試用例依然沒跑過，掛在了下面這個輸入上：

[1,null,2,null,3,null,4,null,5]
3

期望結果是 2，但是我跑出來是 3。想了想之後，我明白了：

我的程式中發生了重複遍歷！

就是同一條路徑，遍歷了多次。

很明顯，我為了確保能夠遍歷到每一條路徑，在 sumChild 中故意留了一個 targetSum，並用這個 targetSum 向每個子樹進行遞迴。但實際上 sumChild 自己也在遞迴。拿左子樹舉個例子，左子樹用新值遞迴了一遍，又用真實的目標值遞迴了一遍，對於左子樹的左子樹來講，他一定會被遞迴到兩次。

我忽然意識到，targetSum 這樣一個很變扭的東西或許本身就不該出現，當你覺得一個東西很變扭的時候，可能他真的有問題。思考之後，我把程式改成了這樣：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *Val int
 *Left *TreeNode
 *Right *TreeNode
 * }
 */
func sumChild(root *TreeNode, sum int) int {
if root == nil {
return 0
}

r := 0
if root.Val == sum {
r = 1
}

newSum := sum - root.Val
return r + sumChild(root.Left, newSum) + sumChild(root.Right, newSum)
}
func pathSum(root *TreeNode, sum int) int {
if root == nil {
return 0
}
return sumChild(root, sum) + pathSum(root.Left, sum) + pathSum(root.Right, sum)
}

整個程式變的豁然開朗，pathSum 負責遍歷每個子樹，而 sumChild 負責計運算元樹上的可能路徑的和。

很多時候簡潔 = 正確。

437. 路徑總和 III

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