C# 曲線上的點（一） 獲取指定橫座標對應的縱座標值
摘要：
獲取直線上的點，很容易，那曲線呢？二階貝塞爾、三階貝塞爾、多段混合曲線，如何獲取指定橫座標對應的縱座標？
如下圖形：
實現方案
曲線上的點集
Geometry提供了一個函式GetFlattenedPathGeometry，可以獲取其繪製後顯示的多邊形。
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獲取直線上的點，很容易，那曲線呢？二階貝塞爾、三階貝塞爾、多段混合曲線，如何獲取指定橫座標對應的縱座標？
如下圖形：
實現方案
曲線上的點集
Geometry提供了一個函式GetFlattenedPathGeometry，可以獲取其繪製後顯示的多邊形。
我們可以通過其Figures -> PathSegment -> Point，
1public List<Point> GetPointsOnPath(Geometry geometry)
2{
3List<Point> points = new List<Point>();
4PathGeometry pathGeometry = geometry.GetFlattenedPathGeometry();
5foreach (var figure in pathGeometry.Figures)
6{
7var ordinateOnPathFigureByAbscissa = GetOrdinateOnPathFigureByAbscissa(figure);
8points.AddRange(ordinateOnPathFigureByAbscissa);
9}
10return points;
11}
12private List<Point> GetOrdinateOnPathFigureByAbscissa(PathFigure figure)
13{
14List<Point> outputPoints = new List<Point>();
15Point current = figure.StartPoint;
16foreach (PathSegment s in figure.Segments)
17{
18PolyLineSegment segment = s as PolyLineSegment;
19LineSegment line = s as LineSegment;
20Point[] points;
21if (segment != null)
22{
23points = segment.Points.ToArray();
24}
25else if (line != null)
26{
27points = new[] { line.Point };
28}
29else
30{
31throw new InvalidOperationException("尼瑪！");
32}
33foreach (Point next in points)
34{
35var ellipse = new Ellipse()
36{
37Width = 6,
38Height = 6,
39Fill = Brushes.Blue
40};
41Canvas.SetTop(ellipse, next.Y);
42Canvas.SetLeft(ellipse, next.X);
43ContentCanvas.Children.Add(ellipse);
44current = next;
45}
46}
47return outputPoints;
48}
最終介面顯示，獲取的點集是如下佈局的：
曲線上的點
我們發現，拐角越大，獲取的點越密集。所以可以看出，角度變化越大，需要的點越密集。
直線通過斜率很容易獲取橫座標對應的縱座標，那麼這有如此多點的曲線呢？
我們是不是可以曲線救國，通過相鄰的倆個點畫直接，從而獲取倆點間的點座標呢？我們來嘗試下~
還是原來的程式碼，傳入一個X座標引數即可。
然後倆點之間，獲取X座標對應的Y座標：
1private bool TryGetOrdinateOnVectorByAbscissa(Point start, Point end, double abscissa, out double ordinate)
2{
3ordinate = 0.0;
4if ((start.X < end.X && abscissa > start.X && abscissa < end.X) ||
5(start.X > end.X && abscissa < start.X && abscissa > end.X))
6{
7var xRatio = (abscissa - start.X) / (end.X - start.X);
8var yLength = end.Y - start.Y;
9var y = yLength * xRatio + start.Y;
10ordinate = y;
11return true;
12}
13return false;
14}
點選視窗，在曲線上，獲取點選處X座標對應的點。效果圖如下：
Github：Demo