從零開始學資料結構和演算法(一)冒泡與選擇排序

摘要： 注：裡面內容部分圖片跟描述引用自該公眾號 排序演算法可以分為內部排序和外部排序，內部排序是資料記錄在記憶體中進行排序，而外部排序是因排序的資料很大，一次不能容納全部的排序記錄，在排序過程中需要訪問外存。常見的內部排序演算法有：插入排序、希爾排序、選擇排序、氣泡排序、歸併排...

• 注：裡面內容部分圖片跟描述引用自該公眾號

排序演算法可以分為內部排序和外部排序，內部排序是資料記錄在記憶體中進行排序，而外部排序是因排序的資料很大，一次不能容納全部的排序記錄，在排序過程中需要訪問外存。常見的內部排序演算法有：插入排序、希爾排序、選擇排序、氣泡排序、歸併排序、快速排序、堆排序、基數排序等。用一張圖概括:

關於時間複雜度：

1. 平方階 (O(n2)) 排序 各類簡單排序：直接插入、直接選擇和氣泡排序。
2. 線性對數階 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和歸併排序。
3. O(n1+§)) 排序，§ 是介於 0 和 1 之間的常數。 希爾排序。
4. 線性階 (O(n)) 排序 基數排序，此外還有桶、箱排序。

關於穩定性：

穩定的排序演算法：氣泡排序、插入排序、歸併排序和基數排序。

不是穩定的排序演算法：選擇排序、快速排序、希爾排序、堆排序。

名詞解釋：

n：資料規模

k：“桶”的個數

In-place：佔用常數記憶體，不佔用額外記憶體

Out-place：佔用額外記憶體

穩定性：排序後 2 個相等鍵值的順序和排序之前它們的順序相同

氣泡排序演算法

氣泡排序（Bubble Sort）也是一種簡單直觀的排序演算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

作為最簡單的排序演算法之一，氣泡排序給我的感覺就像 Abandon 在單詞書裡出現的感覺一樣，每次都在第一頁第一位，所以最熟悉。氣泡排序還有一種優化演算法，就是立一個 flag，當在一趟序列遍歷中元素沒有發生交換，則證明該序列已經有序。但這種改進對於提升效能來說並沒有什麼太大作用。

• 動畫演示

  

• 思想原理

  1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
  2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後，最後的元素會是最大的數。
  3. 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
  4. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

• 程式碼實現

  public static void bubbleSort(int[] array){
  //3 1 5 8 2 9 4 6 7n*(n-1)/2n
  for(int i=array.length-1;i>0;i--) {
  boolean flag=true;
  for (int j = 0; j < i; j++) {
  if (array[j] > array[j + 1]) {
  int temp = array[j];
  array[j] = array[j + 1];
  array[j + 1] = temp;
  flag=false;
  }
  }
  if(flag){
  break;
  }
  }
  }
  複製程式碼

• 使用場景

  • 資料量足夠小，比如鬥牛遊戲的牌面排序