力扣(LeetCode)43
題目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
題目描述：
給定兩個以字串形式表示的非負整數 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘積，它們的乘積也表示為字串形式。
示例 1:
輸入: num1 = "2", num2 = "3"
輸出: "6"
示例 2:
輸入: num1 = "123", num2 = "456"
輸出: "56088"
說明：
num1 和 num2 的長度小於110。
num1 和 num2 只包含數字 0-9。
num1 和 num2 均不以零開頭，除非是數字 0 本身。
不能使用任何標準庫的大數型別（比如 BigInteger）或直接將輸入轉換為整數來處理。
解答：
如何使用計算機模仿大數想乘？
我們用手計算的時候，會邊乘邊計算進位，並且把進位加在前一位。
但是如果這裡也這樣處理，那麼會無比麻煩，實際上我們可以把每一位的乘積加上，然後
最後再統一處理。
舉例說明：
124 * 32
這兩個數的乘積的長度一定不會超過m+n（m，n分別是字串的長度。）
我們開一個m+n長度的陣列val[m+n]。
第一輪：2*4 = 8,val[m+n-1] += 8,val[m+n-1] = 8
2*2 = 4,val[m+n-2] += 4,val[m+n-2] = 4 2*1 = 2,val[m+n-3] += 2,val[m+n-3] = 2
第二輪：3*4 = 12,val[m+n-2] += 12,val[m+n-2] = 16
3*2 = 6,val[m+n-3] += 6,val[m+n-3] = 8 3*1 = 3,val[m+n-4] += 3,val[m+n-4] = 3
至此,該陣列變為
val[0,3,8,16,8]
然後再從尾部處理進位。
比如最後一位8是沒有進位的，往前處理，到了16，16 >= 10。
把該位變成16%10 = 6,並且獲得進位16/10 = 1,再繼續向前處理
8要加上進位變成9，然後再往前處理3不動。
最後陣列變成val[0,3,9,6,8]
到此，絕大部分工作已經完成，只需要從左掃描陣列找到第一個不為0的數，然後把後面的加入字串即可。
java ac程式碼：
class Solution {
public String multiply(String num1, String num2) {
int[] val = new int[num1.length() + num2.length()];
for(int i = num1.length()-1,round = 0;i >= 0;i--,round++){
int k = val.length-1-round;
for(int j = num2.length()-1;j >= 0;j--)
{
int temp = (num1.charAt(i)-'0')*(num2.charAt(j)-'0');
val[k--] += temp;
}
}
int plus = 0;
for(int i = val.length-1;i >= 0;i--)
{
int sum = val[i] + plus;
val[i] = sum%10;
plus = sum/10;
}
int loc = 0;
String ans = "";
while(loc < val.length && val[loc] == 0)loc++;
if(loc == val.length)ans = "0";
else
for(int i = loc;i < val.length;i++)
ans += val[i];
return ans;
}
}
更為詳細的講解可以參考這篇文章https://blog.csdn.net/afei__/...