leetcode兩數相加問題及其拓展問題解決
給出兩個非空 的連結串列用來表示兩個非負的整數。其中，它們各自的位數是按照逆序 的方式儲存的，並且它們的每個節點只能儲存一位 數字。
如果，我們將這兩個數相加起來，則會返回一個新的連結串列來表示它們的和。
您可以假設除了數字 0 之外，這兩個數都不會以 0 開頭。
示例：
輸入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4) 輸出：7 -> 0 -> 8 原因：342 + 465 = 807複製程式碼
虛擬碼如下：
- 將當前結點初始化為返回列表的啞結點。
- 將進位carry初始化為0。
- 將p和q分別初始化為列表l1 和l2 的頭部。
-
遍歷列表l1 和l2 直至到達它們的尾端。
- 將x 設為結點p 的值。如果p 已經到達l1 的末尾，則將其值設定為0
- 將y 設為結點q 的值。如果q 已經到達l2 的末尾，則將其值設定為0
- 設定sum = x + y + carry。
- 更新進位的值，carry=sum/10。
- 建立一個數值為(sum mod 10)的新結點，並將其設定為當前結點的下一個結點，然後將當前結點前進到下一個結點。
- 同時，將p 和q 前進到下一個結點。
- 檢查carry=1 是否成立，如果成立，則向返回列表追加一個含有數字1 的新結點。
- 返回啞結點的下一個結點。
請注意，我們使用啞結點來簡化程式碼。如果沒有啞結點，則必須編寫額外的條件語句來初始化表頭的值。
請特別注意以下情況：
| 測試用例 | 說明 |
|---|---|
|
l1=[0,1] l1=[0,1]l2=[0,1,2] l2=[0,1,2] |
當一個列表比另一個列表長時。 |
|
l1=[] l1=[]l2=[0,1] l2=[0,1] |
當一個列表為空時，即出現空列表。 |
|
l1=[9,9] l1=[9,9]l2=[1] l2=[1] |
求和運算最後可能出現額外的進位，這一點很容易被遺忘 |
複雜度分析
-
時間複雜度：O(max(m,n))，假設m 和n 分別表示l1 和l2 的長度，上面的演算法最多重複max(m,n) 次。
-
空間複雜度：O(max(m,n))， 新列表的長度最多為max(m,n)+1。
拓展
如果連結串列中的數字不是按逆序儲存的呢？例如：
(3 \to 4 \to 2) + (4 \to 6 \to 5) = 8 \to 0 \to 7
(3→4→2)+(4→6→5)=8→0→7
這種情況下：
解法一：
我們可以利用棧來儲存所有的元素，然後利用棧的後進先出的特點就可以從後往前取數字了，我們首先遍歷兩個連結串列，將所有數字分別壓入兩個棧s1和s2中，我們建立一個值為0的res節點，然後開始迴圈，如果棧不為空，則將棧頂數字加入sum中，然後將res節點值賦為sum%10，然後新建一個進位節點head，賦值為sum/10，如果沒有進位，那麼就是0，然後我們head後面連上res，將res指向head，這樣迴圈退出後，我們只要看res的值是否為0，為0返回res->next，不為0則返回res即可，參見程式碼如下：
class Solution {
public:
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
stack<int> s1, s2;
while (l1) {
s1.push(l1->val);
l1 = l1->next;
}
while (l2) {
s2.push(l2->val);
l2 = l2->next;
}
int sum = 0;
ListNode *res = new ListNode(0);
while (!s1.empty() || !s2.empty()) {
if (!s1.empty()) {sum += s1.top(); s1.pop();}
if (!s2.empty()) {sum += s2.top(); s2.pop();}
res->val = sum % 10;
ListNode *head = new ListNode(sum / 10);
head->next = res;
res = head;
sum /= 10;
}
return res->val == 0 ? res->next : res;
}
};
複製程式碼
解法二：
我們首先統計出兩個連結串列長度，然後根據長度來呼叫遞迴函式，需要傳一個引數差值，遞迴函式引數中的l1連結串列長度長於l2，在遞迴函式中，我們建立一個節點res，如果差值不為0，節點值為l1的值，如果為0，那麼就是l1和l2的和，然後在根據差值分別呼叫遞迴函式求出節點post，然後要處理進位，如果post的值大於9，那麼對10取餘，且res的值自增1，然後把pos連到res後面，返回res，最後回到原函式中，我們仍要處理進位情況，參見程式碼如下：
class Solution {
public:
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
int n1 = getLength(l1), n2 = getLength(l2);
ListNode *head = new ListNode(1);
head->next = (n1 > n2) ? helper(l1, l2, n1 - n2) : helper(l2, l1, n2 - n1);
if (head->next->val > 9) {
head->next->val %= 10;
return head;
}
return head->next;
}
int getLength(ListNode* head) {
int cnt = 0;
while (head) {
++cnt;
head = head->next;
}
return cnt;
}
ListNode* helper(ListNode* l1, ListNode* l2, int diff) {
if (!l1) return NULL;
ListNode *res = (diff == 0) ? new ListNode(l1->val + l2->val) : new ListNode(l1->val);
ListNode *post = (diff == 0) ? helper(l1->next, l2->next, 0) : helper(l1->next, l2, diff - 1);
if (post && post->val > 9) {
post->val %= 10;
++res->val;
}
res->next = post;
return res;
}
};
複製程式碼
解法三：
先算出兩個連結串列的長度，我們把其中較長的放在l1，然後我們算出兩個連結串列長度差diff。如果diff大於0，我們用l1的值新建節點，並連在cur節點後(cur節點初始化時指向dummy節點)。並且如果l1的值不等於9，那麼right節點也指向這個新建的節點，然後cur和l1都分別後移一位，diff自減1。當diff為0後，我們迴圈遍歷，將此時l1和l2的值加起來放入變數val中，如果val大於9，那麼val對10取餘，right節點自增1，將right後面節點全賦值為0。在cur節點後新建節點，節點值為更新後的val，如果val的值不等於9，那麼right節點也指向這個新建的節點，然後cur，l1和l2都分別後移一位。最後我們看dummy節點值若為1，返回dummy節點，如果是0，則返回dummy的下一個節點。
class Solution {
public:
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
int n1 = getLength(l1), n2 = getLength(l2), diff = abs(n1 - n2);
if (n1 < n2) swap(l1, l2);
ListNode *dummy = new ListNode(0), *cur = dummy, *right = cur;
while (diff > 0) {
cur->next = new ListNode(l1->val);
if (l1->val != 9) right = cur->next;
cur = cur->next;
l1 = l1->next;
--diff;
}
while (l1) {
int val = l1->val + l2->val;
if (val > 9) {
val %= 10;
++right->val;
while (right->next) {
right->next->val = 0;
right = right->next;
}
right = cur;
}
cur->next = new ListNode(val);
if (val != 9) right = cur->next;
cur = cur->next;
l1 = l1->next;
l2 = l2->next;
}
return (dummy->val == 1) ? dummy : dummy->next;
}
int getLength(ListNode* head) {
int cnt = 0;
while (head) {
++cnt;
head = head->next;
}
return cnt;
}
};複製程式碼
參考資料：
discuss.leetcode.com/topic/67076…
discuss.leetcode.com/topic/65279…