OI常用演算法

1.1基本資料結構

 1. 陣列

 2. 連結串列，雙向連結串列

 3. 佇列，單調佇列，雙端佇列

 4. 棧，單調棧

1.2中級資料結構

 1. 堆

 2. 並查集與帶權並查集

 3. hash表

  自然溢位

  雙hash

1.3高階資料結構

 1. 樹狀陣列

 2. 線段樹，線段樹合併

 3. 平衡樹

  Treap

  Splay

  *Scapegoat Tree 替罪羊樹

 4.塊狀陣列，塊狀連結串列

 5.*樹套樹

  線段樹套線段樹

  線段樹套平衡樹

  *平衡樹套線段樹

 6.可並堆

  左偏樹

  *配對堆

 7.*KDtree，*四分樹

1.4可持久化資料結構

 1.可持久化線段樹

  主席樹

 2.*可持久化平衡樹

 3.*可持久化塊狀陣列

1.5字串相關演算法及資料結構

 2.AC自動機

 3.字尾陣列

 4.*字尾樹

 5.*字尾自動機

 6.字典樹Trie

 7.manacher

1.6圖論相關

 1.最小生成樹

  prim

  kruskal

 2.最短路，次短路，K短路

  spfa

  dijkstra

  floyd

 3.圖的連通

  連通分量

  割點，割邊

 4.網路流

  最大流

  最小割

  費用流

  分數規劃

 5.樹相關

  樹上倍增，公共祖先

  樹鏈剖分

  樹的分治演算法（點分治，邊分治，*動態？樹分治）

  動態樹（LCT，*樹分塊）

  虛樹

  *prufer編碼

 7.拓撲排序

 8.尤拉圖

 9.二分圖

  *KM演算法

  匈牙利演算法

1.7數學相關

 1.（擴充套件）歐幾里得演算法，篩法，快速冪

  斐蜀定理

  更相減損術

 2.尤拉函式與*降冪大法

 3.費馬小定理

 4.排列組合

  lucas定理

 5.乘法逆元

 6.矩陣乘法

 7.數學期望與概率

 8.博弈論

  sg函式

  樹上刪邊遊戲

 9.*拉格朗日乘子法

 10.中國剩餘定理

 11.線性規劃與網路流

 12.單純型線性規劃

 13.辛普森積分

 14.模線性方程組

 15.容斥原理與莫比烏斯反演

 16.置換群

 17.快速傅立葉變換

 18.*大步小步法（BSGS），擴充套件BSGS

1.8動態規劃

 1.一般，揹包，狀壓，區間，環形，樹形，數位動態規劃

  記憶化搜尋

  斯坦納樹

  揹包九講

 2.斜率優化與*四邊形不等式優化

 3.環+外向樹上的動態規劃

 4.*插頭動態規劃

1.9計算幾何

 1.計算幾何基礎

 2.三維計算幾何初步

 3.*梯形剖分與*三角形剖分

 4.旋轉卡殼

 5.半平面交

 6.pick定理

 7.掃描線

1.10搜尋相關

 1.bfs，dfs

 2.A*演算法

 3.迭代加深搜尋，雙向廣搜

1.11特殊演算法

 1.莫隊演算法，*樹上莫隊

 2.模擬退火

 3.爬山演算法

 4.隨機增量法

1.12其它重要工具與方法

 1.模擬與貪心

 2.二分，三分法（求偏導）

 3.分治，CDQ分治

 4.高精度

1.13STL

 2.priority_queue

 4.bitset

1.14非常見演算法

 1.*朱劉演算法

 2.*弦圖與區間圖