找數列的平均值
摘要：
2016 年的文章，不過算是經典的題目，所以最近又冒出來了。要怎麼找數列的平均值：「Calculating the mean of a list of numbers
」。
You have a list of floating point numbers. No nasty...
2016 年的文章，不過算是經典的題目，所以最近又冒出來了。要怎麼找數列的平均值：「Calculating the mean of a list of numbers 」。
You have a list of floating point numbers. No nasty tricks - these aren’t NaN or Infinity, just normal “simple” floating point numbers. Now: Calculate the mean (average). Can you do it?
你有一串浮點數 (沒有 NaN 與 Infinity)，要怎麼找出平均值。要考慮的包括：
- 第一個要處理的就是設計演演算法時各種會 overflow 的情況。
- 降低誤差。
- 合理的計算量。
好像很適合拿來 data team 面試時互相討論的題目？因為「平均值」是個商業上本來就有意義的指標，而且從 time-series events 灌進來的資料量有機會產生各種 overflow 情境，或是精確度問題，所以這個問題其實是個在真實世界上會遇到的情境。
想了一下，如果是 integer 的確是簡單很多 (可以算出正確的值)，但如果是 float 型別真的難很多：
It also demonstrates a problem: Floating point mathematics is very hard, and this makes it somewhat unsuitable for testing with Hypothesis.
馬上想到的地雷是在IEEE 754
的 float 世界裡，2^24 + 1
還是2^24
：
#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int i;
float a;
for (i = 0; i < 32; i++) {
a = pow(2, i);
printf("2^%d= %f\n", i, a);
a += 1;
printf("2^%d + 1 = %f\n", i, a);
}
}
然後在這邊可以看出差異：
2^23= 8388608.000000 2^23 + 1 = 8388609.000000 2^24= 16777216.000000 2^24 + 1 = 16777216.000000