阿里面試題：為什麼 Map 桶中個數超過 8 才轉為紅黑樹
這是筆者一個好友面試阿里時，被問及的一個問題，應該不少人看到這個問題都會一面懵逼。因為，大部分的文章都是分析連結串列是怎麼轉換成紅黑樹的，但是並沒有說明為什麼當連結串列長度為8的時候才做轉換動作。筆者第一反應也是一樣，只能初略的猜測是因為時間和空間的權衡。
要弄明白這個問題，我們首先要明白為什麼要轉換，這個問題比較簡單，因為Map中桶的元素初始化是連結串列儲存的，其查詢效能是O(n)，而樹結構能將查詢效能提升到O(log(n))。當連結串列長度很小的時候，即使遍歷，速度也非常快，但是當連結串列長度不斷變長，肯定會對查詢效能有一定的影響，所以才需要轉成樹。至於為什麼閾值是8，我想，去原始碼中找尋答案應該是最可靠的途徑。
8這個閾值定義在HashMap中，如下所示，這段註釋只說明瞭8是bin（bin就是bucket，即HashMap中hashCode值一樣的元素儲存的地方）從連結串列轉成樹的閾值，但是並沒有說明為什麼是8：
/** * The bin count threshold for using a tree rather than list for a * bin.Bins are converted to trees when adding an element to a * bin with at least this many nodes. The value must be greater * than 2 and should be at least 8 to mesh with assumptions in * tree removal about conversion back to plain bins upon shrinkage. */ static final int TREEIFY_THRESHOLD = 8;
我們繼續往下看，在HashMap中有一段 Implementation notes ，筆者摘錄了幾段重要的描述，第一段如下所示，大概含義是當bin變得很大的時候，就會被轉換成TreeNodes中的bin，其結構和TreeMap相似，也就是紅黑樹：
This map usually acts as a binned (bucketed) hash table, but when bins get too large, they are transformed into bins of TreeNodes, each structured similarly to those in java.util.TreeMap
繼續往下看， TreeNodes佔用空間是普通Nodes的兩倍 ，所以只有當bin包含足夠多的節點時才會轉成TreeNodes，而是否足夠多就是由 TREEIFY_THRESHOLD 的值決定的。當bin中節點數變少時，又會轉成普通的bin。並且我們檢視原始碼的時候發現，連結串列長度達到8就轉成紅黑樹，當長度降到6就轉成普通bin。
這樣就解析了為什麼不是一開始就將其轉換為TreeNodes，而是需要一定節點數才轉為TreeNodes，說白了就是trade-off，空間和時間的權衡：
Because TreeNodes are about twice the size of regular nodes, we use them only when bins contain enough nodes to warrant use (see TREEIFY_THRESHOLD). And when they become too small (due to removal or resizing) they are converted back to plain bins.In usages with well-distributed user hashCodes, tree bins are rarely used.Ideally, under random hashCodes, the frequency of nodes in bins follows a Poisson distribution (http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution) with a parameter of about 0.5 on average for the default resizing threshold of 0.75, although with a large variance because of resizing granularity. Ignoring variance, the expected occurrences of list size k are (exp(-0.5)*pow(0.5, k)/factorial(k)). The first values are: 0:0.60653066 1:0.30326533 2:0.07581633 3:0.01263606 4:0.00157952 5:0.00015795 6:0.00001316 7:0.00000094 8:0.00000006 more: less than 1 in ten million
這段內容還說到：當hashCode離散性很好的時候，樹型bin用到的概率非常小，因為資料均勻分佈在每個bin中，幾乎不會有bin中連結串列長度會達到閾值。但是在隨機hashCode下，離散性可能會變差，然而JDK又不能阻止使用者實現這種不好的hash演算法，因此就可能導致不均勻的資料分佈。不過理想情況下隨機hashCode演算法下所有bin中節點的分佈頻率會遵循 泊松分佈 ，我們可以看到，一個bin中連結串列長度達到8個元素的概率為0.00000006，幾乎是不可能事件。所以，之所以選擇8，不是拍拍屁股決定的，而是根據概率統計決定的。由此可見，發展30年的Java每一項改動和優化都是非常嚴謹和科學的。
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畫外音
筆者通過搜尋引擎搜尋這個問題，發現很多下面這個答案（猜測也是相互轉發）：
紅黑樹的平均查詢長度是log(n)，如果長度為8，平均查詢長度為log(8)=3，連結串列的平均查詢長度為n/2，當長度為8時，平均查詢長度為8/2=4，這才有轉換成樹的必要；連結串列長度如果是小於等於6，6/2=3，而log(6)=2.6，雖然速度也很快的，但是轉化為樹結構和生成樹的時間並不會太短。
筆者認為這個答案不夠嚴謹：3相比4有轉換的必要，而2.6相比3就沒有轉換的必要？起碼我不敢苟同這個觀點。
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點鴨點鴨
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