力扣(LeetCode)310
摘要：
題目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
題目描述：
對於一個具有樹特徵的無向圖，我們可選擇任何一個節點作為根。圖因此可以成為樹，在所有可能的樹中，具有最小高度的樹被稱為最小高度樹。給出這樣的一個圖，寫出...
題目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
題目描述：
對於一個具有樹特徵的無向圖，我們可選擇任何一個節點作為根。圖因此可以成為樹，在所有可能的樹中，具有最小高度的樹被稱為最小高度樹。給出這樣的一個圖，寫出一個函式找到所有的最小高度樹並返回他們的根節點。 格式 該圖包含 n 個節點，標記為 0 到 n - 1。給定數字 n 和一個無向邊 edges 列表（每一個邊都是一對標籤）。 你可以假設沒有重複的邊會出現在 edges 中。由於所有的邊都是無向邊， [0, 1]和 [1, 0] 是相同的，因此不會同時出現在 edges 裡。 示例 1: 輸入: n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]] 0 | 1 / \ 23 輸出: [1] 示例 2: 輸入: n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]] 012 \ | / 3 | 4 | 5 輸出: [3, 4]
解答：
這一題比較有技巧，如果求任意一點到任意一點的距離，那麼會時間複雜度會很大。
比較高效的做法是，每次把葉子節點從圖(把樹轉換為圖結構)刪掉。
直到只剩下1個或者2個點的時候輸出。
演算法思想很簡單。但是實現起來有寫麻煩。如果每次都判斷葉子節點，那麼效率會很低。
因此使用一個數組inDegree[]代表每個節點的入度，若入度為1就是葉子節點。
並且用一個佇列(棧也可以，只要是那種能彈出的容器即可)裝葉子節點。
然後寬度優先搜尋隊列中葉子節點，刪除節點和它們對應的邊，並加入新的葉子節點(有可能刪除葉子節點的邊之後，它的鄰接點p的入度變為1,也就是inDegree[p] = 1，此時可以把p加入佇列中)。
直到只剩下1個或者2個點停止。返回結果。
java ac程式碼：
class Solution {
public List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {
List<Integer>ans = null;
if(n <= 2)
{
ans = new ArrayList(2);
for(int i = 0;i < n;i++)
ans.add(i);
return ans;
}
//去掉葉子節點，直到只剩下一個或者兩個節點。
int[]inDegree = new int[n];
//用鄰接表儲存圖。
List<Integer>[] map = new List[n];
for(int i = 0;i < n;i++)
map[i] = new ArrayList();
for(int i = 0;i < edges.length;i++)
{
map[edges[i][0]].add(edges[i][1]);
map[edges[i][1]].add(edges[i][0]);
inDegree[edges[i][0]]++;
inDegree[edges[i][1]]++;
}
int count = n;
Queue<Integer>queue = new ArrayDeque();
for(int i = 0;i < n;i++)
if(inDegree[i] == 1)
queue.offer(i);
while(count > 2)
{
int size = queue.size();
for(int loc= 0;loc < size;loc++)
{
int ii = queue.poll();
int jj = map[ii].get(0);
inDegree[jj]--;
if(inDegree[jj] == 1)
queue.offer(jj);
map[jj].remove(new Integer(ii));
map[ii].remove(new Integer(jj));
inDegree[ii] = -1;
count--;
}
}
ans = new ArrayList(queue);
return ans;
}
}
這個和力扣(LeetCode)207很像，雖然不是拓撲排序，但都是利用一個可彈出容器裝節點，然後寬度搜索容器中的節點。