LeetCode 每日一題（day 1）
摘要：
題目描述：
給定一個按非遞減順序排序的整數陣列 A，返回每個數字的平方組成的新陣列，要求也按非遞減順序排序。
示例 1：
輸入：[-4,-1,0,3,10]
輸出：[0,1,9,16,100]
示例 2：
輸...
題目描述：
給定一個按非遞減順序排序的整數陣列 A，返回每個數字的平方組成的新陣列，要求也按非遞減順序排序。
示例 1：
輸入：[-4,-1,0,3,10] 輸出：[0,1,9,16,100]
示例 2：
輸入：[-7,-3,2,3,11] 輸出：[4,9,9,49,121]
提示：
- 1<= A.length <= 10000
- -10000 <= A[i] <= 10000
- A 已按非遞減順序排序。
解決方案
方法一：排序
思路與演算法
建立一個新的陣列，它每個元素是給定陣列對應位置元素的平方，然後排序這個陣列。
public int[] sortedSquares(int[] A) {
int[] B = new int[A.length];
for (int i=0; i < A.length; i++) {
B[i] = (A[i]) * (A[i]);
}
Arrays.sort(B);
return B;
}
複雜度分析
-
時間複雜度：O(N \log N)O(NlogN)，其中 NN 是陣列 A 的長度。
-
空間複雜度：O(N)O(N)。
方法二：雙指標
思路
因為陣列 A 已經排好序了， 所以可以說陣列中的負數已經按照平方值降序排好了，陣列中的非負數已經按照平方值升序排好了。
舉一個例子，若給定陣列為 [-3, -2, -1, 4, 5, 6]，陣列中負數部分 [-3, -2, -1] 的平方為 [9, 4, 1]，陣列中非負部分 [4, 5, 6] 的平方為 [16, 25, 36]。我們的策略就是從前向後遍歷陣列中的非負數部分，並且反向遍歷陣列中的負數部分。
演算法
我們可以使用兩個指標分別讀取陣列的非負部分與負數部分 —— 指標 i 反向讀取負數部分，指標 j 正向讀取非負數部分。
那麼，現在我們就在使用兩個指標分別讀取兩個遞增的陣列了（按元素的平方排序）。接下來，我們可以使用雙指標的技巧合並這兩個陣列。
public int[] sortedSquares(int[] A) {
int N = A.length;
int j = 0;
while (j < N && A[j] < 0)
j++;
int i = j-1;
int[] ans = new int[N];
int t = 0;
while (i >= 0 && j < N) {
if (A[i] * A[i] < A[j] * A[j]) {
ans[t++] = A[i] * A[i];
i--;
} else {
ans[t++] = A[j] * A[j];
j++;
}
}
while (i >= 0) {
ans[t++] = A[i] * A[i];
i--;
}
while (j < N) {
ans[t++] = A[j] * A[j];
j++;
}
return ans;
}