關於Two pointers的個人理解

摘要： 剛剛在刷題的時候接觸到了一道題，題的大意是給出一個遞增的數字序列，並給出一個m，要求找到a,b兩個數字，且和為m，並且a<b； 在示例中，給出了三種思路，二分、hash值、以及two pointers; 最後一種並沒有接觸過，所以去了解了一下，發現是很值得借鑑的思路...

剛剛在刷題的時候接觸到了一道題，題的大意是給出一個遞增的數字序列，並給出一個m，要求找到a,b兩個數字，且和為m，並且a<b；

在示例中，給出了三種思路，二分、hash值、以及two pointers;

最後一種並沒有接觸過，所以去了解了一下，發現是很值得借鑑的思路；

two pointers思想是對有序陣列的優化遍歷；

如果根據題目中的思想，進行兩層列舉，則不可避免地會使時間複雜度到達O(n^2)級別。但是可以針對序列遞增這一條進行優化；

對這個有序序列，設定兩個索引座標，一個為i，一個為j分別從隊頭和隊尾進行向中間列舉，列舉的邊界條件是i<j;

在列舉過程中，必定會出現三種情況：

在此時注意一個前提條件：i必須保持增加狀態，j必須保持減小狀態；

1.a+b=m，此時是我們想得到的情況，並且該情況發生時，如果i增大，j減小，則a+b可能和不變；

2.a+b>m，此時，在前提條件規範下，我們可以推斷如果b減小，也就是j減小，可以預測會出現a+b=m的情況；

3.a+b<m，此時，在前提條件規範下，我們可以推斷，如果a增大，也就是i增大，可能會出出現a+b=m的情況；

因此，將上述判別寫成程式碼可以有以下結果：

while(i<j){
if(a[i]+a[j]==m){
i++;
j--;
}else if(a[i]+a[j]<m){
i++;
}else{
j--;
}
}

這種方法可以看成是一種取巧的方法，但是其最大的特點是有效的減少了時間複雜度，在遞增序列的前提下，迴圈只需要進行到i>=j時停止，所以理想狀態下只需要遍歷半個序列，時間複雜度只需要O(n)，所以算得上求解的一種好方法；