LeetCode演算法題-Min Cost Climbing Stairs（Java實現）
這是悅樂書的第307 次更新，第327 篇原創
01 看題和準備
今天介紹的是LeetCode演算法題中Easy級別的第176題（順位題號是746）。在樓梯上，第i步有一些非負成本成本[i]分配（0索引）。一旦支付了費用，您可以爬一到兩步。您需要找到到達樓層頂部的最低成本，您可以從索引為0的步驟開始，也可以從索引為1的步驟開始。例如：
輸入：cost= [10,15,20]
輸出：15
說明：最便宜的是從成本[1]開始，支付該成本並返回頂部。
輸入：cost= [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
輸出：6
說明：最便宜的是從成本[0]開始，並且僅在1上跳，跳過成本[3]。
注意：
-
成本陣列的長度在[2,1000]範圍內。
-
每個成本[i]將是[0,999]範圍內的整數。
本次解題使用的開發工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環境是win7 64位系統，使用Java語言編寫和測試。
02 第一種解法
題目的意思是在成本陣列中找出成本總和最小的組合，遍歷完陣列，遍歷時可以跨一個單位或兩個單位，和之前的爬樓梯的題目有點類似。我們可以推敲一下，如果要爬到第i級樓梯，有兩種選擇，一是從第i-1級爬上來，二是從第i-2級階梯爬上來，然後取其中兩者的成本值，哪個花費小，就選哪個。對此我們新建一個數組dp，來儲存前面每次選擇後要花費的成本之和。
因此，我們可以得出一個關係：dp[i] = Math.min(之前爬兩次的花費+當前此次是爬兩步的花費, 之前爬一次的花費+當前此次是爬一步的花費);依次計算取其中的較小值存入dp中即可，最後返回dp的最後一位元素。
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int[] dp = new int[cost.length+1];
for (int i=2; i<cost.length+1; i++) {
dp[i] = Math.min(dp[i-2]+cost[i-2], dp[i-1]+cost[i-1]);
}
return dp[dp.length-1];
}
03 第二種解法
我們還可以對上面的解法進行優化，不使用陣列單獨存每一次的計算結果，因為新的計算只是依賴前兩次的結果，所以我們使用了兩個臨時變數來儲存前兩次的計算值，思路和上面第一種解法還是一樣的。
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int prev = 0, prev2 = 0, current = 0;
for(int i = 2; i<cost.length+1; i++){
current = Math.min(cost[i-2]+prev2, cost[i-1]+prev);
prev2 = prev;
prev = current;
}
return current;
}
04 小結
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