碎片時間學演算法(3)-只出現一次的數字

摘要： 給定一個非空整數陣列，除了某個元素只出現一次以外，其餘每個元素均出現兩次。找出那個只出現了一次的元素。 說明： 你的演算法應該具有線性時間複雜度。 你可以不使用額外空間來實現嗎？ 示例 1: 輸入: [2,2,1] 輸出: 1 示例 2: 輸...

給定一個非空整數陣列，除了某個元素只出現一次以外，其餘每個元素均出現兩次。找出那個只出現了一次的元素。

說明：

你的演算法應該具有線性時間複雜度。 你可以不使用額外空間來實現嗎？

示例 1:

輸入: [2,2,1]
輸出: 1

示例 2:

輸入: [4,1,2,1,2]
輸出: 4

解法1:

首先給出一個最普通的辦法，既不是線性複雜度，又增加了額外空間。那就是藉助於HashMap.

public static int test1(int[] nums) {
HashMap<Integer,Integer> hashMap = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
Integer integer = hashMap.get(nums[i]);
hashMap.put(nums[i], (integer == null ? 0 : integer) + 1);
}

for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : hashMap.entrySet()) {
if (entry.getValue() == 1) {
return entry.getKey();
}
}
return -1;
}

這個解題思路是，先將陣列迴圈一遍，陣列的值作為key，出現的次數作為value，之後再遍歷map，找出value為1的。

解法2:

這個解法是滿足題目要求的。線性複雜度，只需遍歷一次，並且沒有增加額外空間。那就是用異或解決。

異或指，進行位運算，相同則結果為0，不同則結果為1。

0010 0100
^
0010 0100
=
0000 0000

同時,異或滿足

交換律 : 即a ^ b = b ^ a
結合律：a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c
恆等律：a ^ 0 = a 
歸零律：a ^ a = 0

所以，根據題目可得，題目滿足於 a ^ b ^ a ^ b ^ c 格式

根據以上定律可得

a ^ b ^ a ^ b ^ c = a ^ a ^ b ^ b ^ c

即可得出

a ^ b ^ a ^ b ^ c = a ^ a ^ b ^ b ^ c = 0 ^ 0 ^ c = 0 ^ c = c

由以上推論可以得出以下程式碼：

public int test(int[] nums){
int num = 0;
for (int i = 0 ; i < nums.length ; i++){
num ^= nums[i];
}
return num;
}

滿足題目要求。