LeetCode 之 JavaScript 解答第69題 —— X 的平方根（Squrt(x)）
Time：2019/4/17
Title: sqrt(x)
Difficulty: Easy
Author: 小鹿
題目：sqrt(x)
Implementint sqrt(int x)
.
Compute and return the square root ofx , wherex is guaranteed to be a non-negative integer.
Since the return type is an integer, the decimal digits are truncated and only the integer part of the result is returned.
實現int sqrt(int x)
函式。
計算並返回x 的平方根，其中x 是非負整數。「」
由於返回型別是整數，結果只保留整數的部分，小數部分將被捨去。
Example 1:
Input: 4 Output: 2 複製程式碼
Example 2:
Input: 8 Output: 2 Explanation: The square root of 8 is 2.82842..., and since the decimal part is truncated, 2 is returned. 複製程式碼
Solve:
▉ 問題分析
1）根據題目要求，求一個指定樹的平方根，第一要想到的是開平方根是沒有規律可循的，可能想到一個暴力破解法，從 1 開始遍歷，直到滿足k^2 < x
且(k+1)^2 > x
為止。
- 你可能想到這種方法效率太低，需要從 1 開始，如果 x 很大，豈不是需要遍歷很多？能不能規定一個範圍，在這個範圍中查詢開平方根呢？你會想到，所有數的開平方根得到的值是永遠小於等於自身的（0 是自身），所以 x 的開平方根的值的範圍一定在 0 < k < x 之間。
3）要想在這個區間快速定位找到一個滿足條件的 x ，最高效的方法莫過於二分查詢，但是可能存在小數，這又涉及到二分查詢的四個變體（二分查詢的變形）過程。如果你之前沒有連線過，沒關係，請看我之前記載的一篇文章。
4）雖然我們已經確定瞭解題方法，但是這時候不要著急，想一想這個問題是否滿足二分查詢的四個適用條件？哪四個條件呢？你需要系統學習一下就 ok ！
▉ 演算法思路
1）此過程分為兩種情況，負數和正整數，所以要對輸入的 x 進行判斷。 2）然後開始根據二分查詢應該注意的「三個重點」寫出無 bug 的程式碼。 3）對二分查詢進行稍微的變體，因為我們可能查詢的數並不是一個正整數，我們取整數部分就可以了，小數部分省略。
▉ 測試用例
1）輸入 0 2）輸入1 3）輸入負數的 x 4）輸入平方根為正整數的 x 5）輸入平方根為小數的 x
▉ 程式碼實現
寫二分查詢程式碼需要注意的三點：
1）迴圈退出條件。
2）mid 的取值。
3）low 和 hight 的更新。
var mySqrt = function(x) {
let low = 1;
let high = x;
// 如果 x 小於 0 輸出 -1
if(x < 0) return -1;
// 迴圈終止條件
while(low <= high){
// mid 取值
let mid = Math.floor(low + ((high - low)/2));
// 判斷平方是否小於等於
if(Math.pow(mid,2) <= x){
// 如果小於等於,如果下一值大於 x 則當前值為 x 平方根的最小整數值
if(Math.pow(mid+1,2) > x || mid === high){
return mid;
}else{
low = mid + 1;
}
}else{
high = mid - 1;
}
}
return 0;
};
複製程式碼
▉ 效能分析
暴力破解：
- 時間複雜度：O（n）。你需要從 1 遍歷所有可能的資料，所以時間複雜度為O（n）。
- 空間複雜度：O（1）。不需要額外的記憶體空間。
二分法：
- 時間複雜度：O（n）。每次都折半查詢，所以查詢一個元素時間複雜度為O（logn）。
- 空間複雜度：O（1）。不需要額外的記憶體空間。
▉ 小結
通過這個題我們可以總結一下：
1）如果問題涉及到查詢，我們要想到使用二分查詢來提高效率。
2）使用二分查詢之前，判斷問題是否滿足二分查詢的要求。
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