演算法 - 找出陣列中子集乘積的最大值

摘要： 給定一個數組, 找出陣列子集乘積的最大值 比如[2, 3, -2, 4] 陣列, 子集有 [2,3], [2,3,-2], [2,3,-2,4], [3,-2], [3,-2,4], [-2,4] 每個乘積為 6, -12, -48, -6, -24, -8所以最大值...

給定一個數組, 找出陣列子集乘積的最大值

比如[2, 3, -2, 4] 陣列, 子集有 [2,3], [2,3,-2], [2,3,-2,4], [3,-2], [3,-2,4], [-2,4]

每個乘積為 6, -12, -48, -6, -24, -8所以最大值為 6

分析

首先要找出子集, 對於一個數組來說, 在程式裡找子集可以通過for迴圈來找, 然後把子集的各項相乘即可, 好在只用算乘積, 乘法滿足交換率, 可以不分先後順序這樣就簡單的多了

然後再從各項乘積裡找出最大項, 可以使用Math類的max方法來找, 下面來看一下程式碼

解法

找出陣列子集並做乘法運算

// 計算陣列中的所有字集的積
private List<Integer> multiply(List<Integer> result, int current, int... num) {
if (num.length == 0) return result;
if (num.length == 1) {
result.add(num[0]);
return result;
}
if (current == num.length - 1) return result;
int temp = 0;
for (int i = current; i < num.length - 1; i++) {
if (i == current) {
temp = num[i] * num[i + 1];
} else {
temp *= num[i + 1];
}
result.add(temp);
}
return multiply(result, current + 1, num);
}

原連結文：https://tomoya92.github.io/2019/04/27/algorithm-1/

因為Math.max()方法只有兩個引數, 可以進行封裝, 讓它支援對集合中數字的大小比較

// 找一個集合裡最大的數
private Integer max(Integer init, int current, List<Integer> num) {
if (num.size() == 0) return null;
if (num.size() < 2) return num.get(0);
if (init == null) {
return max(Math.max(num.get(0), num.get(1)), current + 2, num);
} else {
if (current == num.size() - 1) return init;
return max(Math.max(init, num.get(current)), current + 1, num);
}
}

然後只管呼叫方法即可

@Test
public void test() {
int[] a = new int[]{2, 3, -2, 4};
List<Integer> result = multiply(new ArrayList<>(), 0, a);
System.out.println("所有字集的積: " + result);
System.out.println(max(null, 0, result));
}

優解

網上有大神給出了簡便的寫法, 一個for迴圈即可解決, 程式碼如下

@Test
public void test1() {
int[] nums = new int[]{2, 3, -2, 4};
int max = nums[0], min = nums[0], result = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
int temp = max;
max = Math.max(Math.max(max * nums[i], min * nums[i]), nums[i]);
min = Math.min(Math.min(temp * nums[i], min * nums[i]), nums[i]);
if (max > result) {
result = max;
}
}
System.out.println(result);
}

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原文連結: