找出陣列中出現次數超過一半的數

摘要： 面試遇到的題目，陣列中有一個數字出現的次數超過陣列長度的一半，請找出這個數字。 計數+比較 不考慮效率，採用最簡單的辦法，遍歷陣列，使用 List 的 count() 方法統計元素出現的次數： def more_than_half_num(arr): half = le...

面試遇到的題目，陣列中有一個數字出現的次數超過陣列長度的一半，請找出這個數字。

計數+比較

不考慮效率，採用最簡單的辦法，遍歷陣列，使用 List 的 count() 方法統計元素出現的次數：

def more_than_half_num(arr):
half = len(arr) // 2
for i in arr:
if arr.count(i) > half:
return i
return None

構造一個map，key為元素的值，value為元素出現的次數，然後遍歷map找到目標元素：

def more_than_half_num(arr):
dict = {}
for i in arr:
if i in dict:
dict[i] += 1
else:
dict[i] = 1

half = len(arr) // 2
for k, v in dict.items():
if v > half:
return k
return None

排序+中位數

陣列排序後，如果符合條件的數存在，則一定是陣列中間那個數。可使用排序演算法對陣列進行排序，然後求排序後陣列的中間數 + 判斷中間數出現次數是否超過陣列的一半。下面以快速排序為例：

def part_sort(arr, left, right):
key = right
while left < right:
while left < right and arr[left] <= arr[key]:
left += 1
while left < right and arr[right] >= arr[key]:
right -= 1
arr[left], arr[right] = arr[right], arr[left]
print(arr)
arr[left], arr[key] = arr[key], arr[left]
return left


def quick_sort(arr, left, right):
if left >= right:
return
index = part_sort(arr, left, right)
quick_sort(arr, left, index - 1)
quick_sort(arr, index, right)


def more_than_half_num(arr):
length = len(arr)
quick_sort(arr, 0, length - 1)
res = arr[length // 2]
if arr.count(res) > length // 2:
return res
else:
return None

一次遍歷

陣列中有一個數字出現的次數超過陣列長度的一半，也就是說出現的次數比其他所有數字出現次數的和還要多。因此我們可以考慮在遍歷陣列的時候利用兩個輔助變數，一個記錄數字出現的次數，一個記錄數字。

• 當我們遍歷到下一個數字的時候，如果下一個數字和我們之前儲存的數字相同，則次數加1；
• 如果下一個數字和我們之前儲存的數字不同，則次數減1。
• 如果次數為零，我們需要儲存下一個數字，並把次數設為1。

def more_than_half_num(arr):
res = arr[0]
cnt = 1
for i in range(1, len(arr)):
if arr[i] == res:
cnt += 1
else:
cnt -= 1
if cnt == 0:
res = arr[i]
cnt = 1
if arr.count(res) > len(arr)//2:
return res
else:
return None