4、二進位制的使用

軟體開發 · 發表 2019-05-03 18:18:26

摘要： 1、背景：用電晶體做邏輯閘，邏輯閘可以判斷布林語句，但是隻有兩個值：True 和 False。 2、如何用兩個值表達更多的內容？————》方法：加位數十進位制只有 10 個數（0到9），要表示大於 9 的數，加位數就行了。例如： 263，這個數字 "實際...

1、背景：

用電晶體做邏輯閘，邏輯閘可以判斷布林語句，但是隻有兩個值：True 和 False。

十進位制只有 10 個數（0到9），要表示大於 9 的數，加位數就行了。

例如： 263，這個數字 "實際" 代表2 個 100 、6 個 10 、 3 個 1，加在一起，就是 263。每列有不同的乘數，分別為100、10、 1，每個乘數都比右邊大十倍。

因為每列有 10 個可能的數字（0到9），如果超過 9，要在下一列進 1.因此叫 "基於十的表示法"或十進位制。

二進位制也一樣，只不過是基於 2 而已。二進位制只有兩個可能的數， 1 和 0，每個乘數必須是右側乘數的兩倍。

例如：二進位制數 101 ，代表1個 "4"、0個 "2"、 1個 "1"，加在一起，得到十進位制的 5。為了表示更大的數字，二進位制可以有更多位數。

二進位制中，一個 1 或 0叫一"位"。

如果有8 位能表示 256 個不同的值，2 的 8 次方；表示的最小數是 0,8位都是0；最大數是 255，8 位都是 1。

常見的有8 位機，8 點陣圖像，8 位音樂，意思是計算機裡大部分操作都是 8 位 8 位這樣處理的。

8位又叫位元組。1 位元組 = 8 位 （ 1 bytes = 8 bits），如果有 10 個位元組，意味著有 80 位。

小知識補充：
一種演算法：1 千位元組 = 1000 位元組。
另一種演算法: 1 千位元組 = 2的10次方 = 1024 位元組.
1000 和 1024 都對

32 位或 64 位計算機，意思是一塊塊處理資料，每塊是 32 位或 64 位。

「32 位能表示的最大數（32 個 1），是 43 億左右 」

「64 位能表達最大數是 9.2x10 」

負數：

大部分計算機用第一位表示正負：1 是負，0 是正。用剩下 31 位來表示數字。能表示的數字範圍是正 20 億到負 20 億。

浮點數：

除了負數和正數，計算機也要處理非整數（浮點數），比如 12.7 和 3.14。浮點數最常見使用的標準是 IEEE 754 標準，用類似科學計數法的方法，來存十進位制值。例如，625.9 可以寫成 0.6259×10 ^ 3，.6259 叫 "有效位數" , 3 是指數。

在 32 位浮點數中，第 1 位表示數字的正負，接下來 8 位存指數，剩下 23 位存有效位數。

字母、文字：

計算機可以用數字表示字母，給字母編號:A是1，B是2，C是3，以此類推。字母表示的發展程序如下：

5位序列 ：
英國作家弗朗西斯·培根，曾用 5位序列來編碼英文的 26 個字母；五位（bit）可以存 32 個可能值（2^5）。
不足：這對26個字母夠了，但不能表示標點符號，數字和大小寫字母。
ASCII ：美國資訊交換標準程式碼，發明於 1963 年，ASCII 是 7 位程式碼，足夠存 128 個不同值。可以表示大寫字母，小寫字母,數字 0 到 9, @ 這樣的符號, 以及標點符號。
不足：一個位元組有8位，128 到 255的字元漸漸變得常用，128以前是空的，是給各個國家自己 "保留使用的"，在美國，這些額外的數字主要用於編碼附加符號，在俄羅斯，他們用這些額外的字元表示西里爾字元，而希臘電腦用希臘字母，等等。問題是：如果在土耳其電腦上開啟拉脫維亞語寫的電子郵件，會顯示亂碼。
Unicode ：
統一所有編碼的標準，設計於 1992 年，解決了不同國家不同標準的問題。最常見的 Unicode 是 16 位的，有超過一百萬個位置，對所有語言的每個字元都夠了。