快速排序填坑口訣

快速排序 · 發表 2019-04-23 09:00:55

摘要：快速排序由於排序效率在同為O(N*logN)的幾種排序方法中效率較高，因此經常被採用，再加上快速排序思想----分治法也確實實用，因此在很多筆試面試中出現的機率很高。直接默寫出快速排序還是有一定難度的，所以一定要弄清楚原理再去記憶而不是去硬背。快速排序是C.R.A.Hoare於19...

快速排序由於排序效率在同為O(N*logN)的幾種排序方法中效率較高，因此經常被採用，再加上快速排序思想----分治法也確實實用，因此在很多筆試面試中出現的機率很高。

直接默寫出快速排序還是有一定難度的，所以一定要弄清楚原理再去記憶而不是去硬背。

快速排序是C.R.A.Hoare於1962年提出的一種劃分交換排序。它採用了一種分治的策略，通常稱其為分治法(Divide-and-Conque)。

最常見的實現方法是"填坑法"，它的實現步驟如下：

選定數列頭元素為基準元素pivot，並記住這個位置index，這個位置相當於一個"坑"。
設定兩個指標left和right，分別指向數列的最左和最右兩個元素。
接下來從right指標開始，把指標所指向的元素和基準元素做比較，如果比pivot大，則right指標向左移動；如果比pivot小，則把所指向的元素放入index對應的位置。
將被放入坑中的元素(right指標移動之前指向的元素)之前的位置賦值給index讓這個位置變成一個新的"坑"，同時left指標向右移動一位。
接下來切換到left指標進行比較，如果left當前指向的元素小於pivot，則left指標向右移動；如果元素大於pivot，則把元素放入坑中，left指向的位置賦值給index，使其變成一個新的"坑"，同時right指標向左移動一位。
重複步驟3，4，5直到left等於right時，將pivot放入left和right重合的位置，此時數列中比pivot小的元素都在pivot左邊，比pivot大的都在pivot元素位置的右邊。
獲取pivot的位置pivotIndex，分而制之，將pivotIndex左側和右側的子數列分別重複上述步驟1～6，直到不能拆分子數列為止，整個數列就是一個從頭開始遞增的數列。

具體的程式碼實現如下：

<?php

class QuickSortClass
{
public function partition(array &$arr, $startIndex, $endIndex)
{
// 取第一個元素為基準值
$pivot = $arr[$startIndex];
$left = $startIndex;
$right = $endIndex;

// 坑的位置，出事等於基準值pivot的位置
$dataIndex = $startIndex;
while ($right >= $left) {
// right 指標從右向左進行移動，如果當前值小於基準值則將當前元素放到坑中，當前元素的位置變成新坑，left向右移動一個位置，切換到left進行比較，否則right往左移動一個位置繼續用新元素的值與基準值進行比較
while ($right >= $left) {
if ($arr[$right] < $pivot) {
$arr[$dataIndex] = $arr[$right];
$dataIndex = $right;
$left++;
break;
}
$right--;
}

// left 指標從左往右移動，如果當前值大於基準值則將當前元素放到坑中，當前元素變為新坑，right向左移動一個位置，切換到right進行比較，否則left往右移動一個位置繼續與基準值進行比較
while($right >= $left) {
if ($arr[$left] > $pivot) {
$arr[$dataIndex] = $arr[$left];
$dataIndex = $left;
$right --;
break;
}
$left ++;
}

}

$arr[$dataIndex] = $pivot;
return $dataIndex;
}

public function quickSort(&$arr, $startIndex, $endIndex)
{
// startIndex大於等於endIndex的時候遞迴結束
if ($startIndex >= $endIndex) {
return ;
}
$pivotIndex = $this->partition($arr, $startIndex, $endIndex);
$this->quickSort($arr, $startIndex, $pivotIndex - 1);
$this->quickSort($arr, $pivotIndex + 1, $endIndex);
}

}

$quickSortClass = new quickSortClass();
$arr = [72, 6, 57, 88, 60, 42, 83, 73, 48, 85];
$quickSortClass->quickSort($arr, 0, count($arr) - 1);

var_dump($arr);

填坑法的口訣如下

1．$left=strart; $right = end; $pivot=$arr[$left]; 第一個坑為$arr[$left]

2．$right-- 由後向前找比$pivot 小的數，找到後挖出此數填到前一個坑$arr[$left] 中，$arr[$right] 變成新坑。

3．$left++ 由前向後找比$pivot 大的數，找到後也挖出此數填到前一個坑$arr[$right] 中。

4．重複執行2，3二步，直到$left==$right ，將基準數$pivot 填入$arr[$left] 中。

快速排序填坑口訣

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