演算法面試題（四）
摘要：
1. 問題：有一對兔子，從出生第3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月後每個月也生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月兔子的總數是多少？這個一個菲波拉契數列問題。
package test;
/**
* @author cz
* @date 2018年7月29日
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1. 問題：有一對兔子，從出生第3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月後每個月也生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月兔子的總數是多少？這個一個菲波拉契數列問題。
package test;
/**
* @author cz
* @date 2018年7月29日
*/
public class Test10 {
//月123456789101112
//對1123581321345589144
public static void main(String[] args) {
System.out.println("第1個月："+1+"對");
System.out.println("第2個月："+1+"對");
//記錄月
int M=24;
//
int f1=1,f2=1;
int f;
for(int i=3;i<=M;i++){
f=f2;
f2=f1+f2;
f1=f;
System.out.println("第"+i+"個月："+f2+"對");
}
}
}
2.已知有一個數列，f(0)=1,f(1)=4,f(n+2)=2*f(n+1)+f(n);求f(10).(提示：遞迴只能往已知方向走)
package test;
/**
* @author cz
* @date 2018年7月29日
*/
public class Test11 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(func(10));
}
public static int func(int n){
if(n==0)
return 1;
else if(n==1)
return 4;
else{
return 2*func(n-1) + func(n-2);
//return func(n+2)-2*func(n+1);
}
}
}
3.求1-10之間整數的階乘
package test; import java.util.HashMap; public class Test12 { public static void main(String[] args) { for(long i=1;i<=10;i++){ System.out.println(i+"!="+fact(i)); } } //階乘方法 public static long fact(long n){ if(n==0 || n==1) return 1; else if(n<0) return 1; else { return n*fact(n-1); } } }
4.輸入一個只包含加減乖除和括號的合法表示式，求表示式的值。其中除表示整除。
輸入格式 輸入一行，包含一個表示式。 輸出格式 輸出這個表示式的值。 樣例輸入 1-2+3*(4-5) 樣例輸出 -4 資料規模和約定 表示式長度不超過100，表示式運算合法且運算過程都在int內進行。
解題思路：
1,初始化兩個棧：運算子棧S1和儲存中間結果的棧S2； 2,從左至右掃描中綴表示式； 3,遇到運算元時，將其壓入S2，這裡由於運算數可能大於10，所以如果數字後面一個符號是運算子，則將‘#’入S2棧充當分割線； 4, 遇到運算子時有三種情況： (4-1) 三種情況下直接入S1棧①S1為空②運算子為‘（’③運算子優先順序比S1棧頂運算子的高； (4-2)如果右括號“)”，則依次彈出S1棧頂的運算子，並壓入S2，直到遇到左括號為止，此時將這一對括號丟棄； (4-3) 若運算子優先順序小於或等於S1棧頂運算子的優先順序，則依次彈出S1棧頂元素，直到運算子的優先順序大於S1棧頂運算子優先順序； 5, 重複步驟(2)至(5)，直到表示式的最右邊； 6,將S1中剩餘的運算子依次彈出並壓入S2； 7,依次彈出S2中的元素並輸出，結果的逆序即為中綴表示式對應的字尾表示式
解題
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
Stack<Integer> nums = new Stack<Integer>(); // 儲存數字
Stack<Character> opes = new Stack<Character>(); // 儲存操作符
String string = scanner.nextLine();
int n = 0; // 儲存每一個數字
char[] cs = string.toCharArray();
for (int i = 0; i < cs.length; i++) {
char temp = cs[i];
if (Character.isDigit(cs[i])) {
n = 10 * n + Integer.parseInt(String.valueOf(cs[i])); // 大於10的數字儲存
} else {
if (n != 0) {
nums.push(n);
n = 0;
}
if (temp == '(') {
opes.push(temp);
} else if (temp == ')') {
while (opes.peek() != '(') { // 括號裡面運算完
int t = cal(nums.pop(), nums.pop(), opes.pop());
nums.push(t);
}
opes.pop();
} else if (isType(temp) > 0) {
if (opes.isEmpty()) { // 棧為空直接入棧
opes.push(temp);
} else {
// 若棧頂元素優先順序大於或等於要入棧的元素,將棧頂元素彈出並計算,然後入棧
if (isType(opes.peek()) >= isType(temp)) {
int t = cal(nums.pop(), nums.pop(), opes.pop());
nums.push(t);
}
opes.push(temp);
}
}
}
}
// 最後一個字元若是數字,未入棧
if (n != 0) {
nums.push(n);
}
while (!opes.isEmpty()) {
int t = cal(nums.pop(), nums.pop(), opes.pop());
nums.push(t);
}
System.out.println(nums.pop());
}
// 返回的是運算子的優先順序,數字和()不需要考慮
public static int isType(char c) {
if (c == '+' || c == '-') {
return 1;
} else if (c == '*' || c == '/') {
return 2;
} else {
return 0;
}
}
// 運算次序是反的,跟入棧出棧次序有關
public static int cal(int m, int n, char c) {
int sum = -987654321;
if (c == '+') {
sum = n + m;
} else if (c == '-') {
sum = n - m;
} else if (c == '*') {
sum = n * m;
} else if (c == '/') {
sum = n / m;
}
return sum;
}
}
5.用兩個棧實現一個佇列，完成佇列的push和pop，佇列中的元素為int型別。
import java.util.Stack; //使用棧記得引用java.util,Stack包
public class Solution {
Stack<Integer> stack1 = new Stack<Integer>();
Stack<Integer> stack2 = new Stack<Integer>();
//入棧函式
public void push(int num) {
stack1.push(num);//要往棧中壓入什麼就直接用棧的push方法就好了
}
//出棧函式
public int pop() {
Integer re=null;
if(!stack2.empty()){// 如果棧2不是空的，那麼把最上面那個取出來
re=stack2.pop();
}else{
//如果棧2是空的，就把棧1裡的數一個個取出來，放到棧2裡
while(!stack1.empty()){
re=stack1.pop();
stack2.push(re);
}
//棧2裡有數之後，再次把裡面的數取出來
if(!stack2.empty()){
re=stack2.pop();
}
}
return re;
}
}
原文釋出時間為：2018-09-18
本文作者：IT技術之道