從零開始學演算法：4.萬能陣列
作者: tiankonguse | 更新日期:
陣列是萬能的，那是不能的；因為他萬能的時候名字不叫陣列了。
這篇文章涉及的原始碼可以全部免費獲得，在公眾號中回覆“萬能陣列”可以獲得。
一、背景
大家好，我是tiankonguse。
由於某些原因，經常有人想學習演算法但之前又沒有相關經驗，不知道從何做起。 我思考了許久，計劃寫一個系列來分享如何入門學習演算法。
之前已經分享了《 ofollow,noindex" target="_blank">認識演算法 》、《 瞭解套路長啥樣 》、《 排序演算法 》、《 二分查詢 》，這是第五篇《萬能陣列》。
考慮到很多人不是科班出身的，或者當初沒好好學習，很多基礎知識都忘記了。
還有上次說的交接給我的一個專案，其中的關鍵邏輯就是使用陣列實現的，沒想到O(n)複雜度的操作到處都是，真實慘不忍睹。
所以這篇文章來給大家普及下陣列上的知識點，大家使用的時候對於複雜度高的操作應該儘量避免，不然後面就是一個瓶頸點。
以後這些問題即使解決了，效能翻了幾倍，也沒什麼好炫耀的，因為這些本來就是基礎，最初實現的時候就應該避免。
一、基礎知識
C語言中的陣列，使用的時候被當做一個定長的連續的空間。
我們可以通過下標在O(1)的時間上直接讀取或者修改對應位置的值。
所以陣列在很多時候是一種最常見高效的資料結構（姑且算資料結構）。
但是使用陣列的時候也會遇到一些問題。
比如陣列的空間不管我們有沒有使用，長度都是那麼多，不知道用了多少。
如果陣列滿了，想繼續加元素，就會陣列越界。
如果陣列前面想刪除，涉及到後面的元素copy到前面，時間複雜度是O(n)。
所以我們希望對陣列進行一個封裝，名字就叫做萬能陣列，可以實現任何我們想操作的事情。
為了程式碼簡單點，這裡不使用模板，直接以整數為例。
二、自動擴充套件陣列
使用資料時經常會發現空間不夠了，所以能夠自動擴大空間就好了。
自動擴充套件的基本思想是追加資料的時候，先判斷空間是不是用完了，如果用完了，申請一個更大的記憶體，舊資料copy過去，舊記憶體釋放，新資料賦值即可。
三、棧
棧是一種很常用的資料結構，特點就是後進先出。
可以想象你們一排車開進死衚衕了，最先進去的在最裡面，最後進去的在最外面。
那大家想出來，肯定是最外面的先出來，也就是最後進去的先出來（後進先出）。
棧的使用場景有：序列反選、逆序輸出、括號匹配、DFS等。
四、佇列
佇列是一種先進先出的資料結構。
最常見的例子就是排隊吃飯，先打飯的肯定是隊首的那個人。
由於佇列涉及到刪除陣列前面的元素，這裡可以使用一個標記來標記前面刪除了多少個元素。
對於記憶體擴充套件時，資料從頭對齊問題，這裡暫時不處理。
五、雙向佇列
棧大家都聽過，佇列大家也都聽過，那雙向佇列聽過的人就不多了吧。
雙向佇列，顧名思義，就是兩邊都可以進也都可以出的佇列，也就是棧和佇列的合體了。
不過這裡會有一個問題，隊首也可以插入資料了，有可能前面的空間用完不夠用了。
所以，我們到了不得不面對隊首空間的問題了，下一小節分享一個比較實用的方法。
六、迴圈佇列
在佇列和雙向佇列小節裡，我們發現了兩個問題。
問題1：佇列的隊尾沒空間了，隊首可能還有空間，我們沒辦法用起來，只能直接擴大記憶體。
問題2：雙向佇列的隊首沒空間了，隊尾可能有空間，我們也沒用起來，不但需要擴大記憶體，還要對資料進行偏移，好給隊首預留一些位置來。
我們要做的是，在還有空間時，儘量利用已有的空間。
比如隊尾的空間用完了，隊首還有，那入隊就放在隊首那一頭。
直到確實沒有空間了，我們才去擴充套件空間。
雙向迴圈佇列與迴圈佇列的思想是類似的，這裡以迴圈佇列為例來看看實現吧。
七、其他操作
上面對於陣列只進行了簡單的操作，即首尾增刪資料。
實際情況是可能在中間插入資料，也可能刪除中間的資料，還需要使用下標定位。
這個時候如果粗暴的實現的話，會發現複雜度是O(n)的。
比如刪除陣列的第一個元素，那麼陣列後面所有的元素都需要前移一下（通過迴圈佇列可以不移動）。
而在中間插入或刪除一個元素，操作位置後面的空間依舊需要移動，這個時候迴圈佇列就沒轍了。
面對這個問題該怎麼辦呢？
後續的文章慢慢介紹一些方法來。
這篇文章涉及的原始碼可以全部免費獲得，在公眾號中回覆“萬能陣列”可以獲得。
本文首發於公眾號：天空的程式碼世界，微信號：tiankonguse-code。
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