從來不糾結演算法，氣泡排序這樣優化？
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一、氣泡排序（BubbleSort）
基本思想：
從左到右使用相鄰兩個元素進行比較，如果第一個比第二個大，則交換兩個元素。這樣會使較大數下沉到陣列的尾端，即較小數像泡泡一樣冒到陣列首端。
排序過程：
1、比較相鄰兩個元素，如果第一個比第二個大，則交換兩個元素；
2、從左到右依次比較，直到最大數位於陣列尾端；
3、重複N-1次1、2步驟，(除去已經排序的最大數)依次將第二，第三。。。第N-1大的數排好位置。
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如表格所示，每一趟都將當前亂序序列中最大的數移到尾端。【小夥伴們從表格中看出基本氣泡排序可以優化的地方了嗎？】下面先來基本實現程式碼。
java實現氣泡排序：
private static <T extends Comparable<? super T>> void bubbleSort(T[] nums) {
if (null == nums || nums.length == 0) {
throw new RuntimeException("陣列為null或長度為0");
}
T temp = null;
int length = nums.length;
//外迴圈是趟數，每一趟都會將未排序中最大的數放到尾端
for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
//內迴圈是從第一個元素開始，依次比較相鄰元素，
// 比較次數隨著趟數減少，因為每一趟都排好了一個元素
for (int j = 0; j < length - 1 - i; j++) {
if (nums[j].compareTo(nums[j + 1]) > 0) {
temp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = temp;
}
}
}
}
從表格中，相信小夥伴已經看出，在第5趟其實已經排好序了，但基本的氣泡排序演算法還會進行第7趟比較，這其實只是進行沒必要的比較，而不會進行元素的交換。（第6趟還是必須要走的，下面會說明）
時間、空間複雜度及穩定性分析：
時間複雜度：由於內外迴圈都發生N次迭代，所以時間複雜度為O(n^2)。並且這個界是精確的。思考最壞的情況，輸入一個逆序的陣列，則比較次數為：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+..+2+1 = n*(n-1)/2 = O(n^2)
空間複雜度：只使用了一個臨時變數，所以為O(1)；
是否穩定：穩定排序
二、優化氣泡排序
我們換個角度看待這個問題。基本冒泡演算法之所以進行了無用的多餘掃描，是因為不知道已經排好了序；所以只要我們在第 i 趟（i小於N-1）就知道序列已經排好序，我們就不用進行之後的掃描了。
綜上所述，我們可以增加一個boolean變數，來標識是否已經排好序。優化程式碼如下：
氣泡排序優化普通版：
private static <T extends Comparable<? super T>> void bubbleSort(T[] nums) {
if (null == nums || nums.length == 0) {
throw new RuntimeException("陣列為null或長度為0");
}
T temp = null;
int length = nums.length;
//用於標識是否已經將序列排好序
boolean isOrdered = false;
for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
//每一趟開始前都假設已經有序
isOrdered = true;
for (int j = 0; j < length - 1 - i; j++) {
if (nums[j].compareTo(nums[j + 1]) > 0) {
temp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = temp;
//如果出現有元素交換，則表明此躺可能沒有完成排序
isOrdered = false;
}
}
//如果當前趟都沒有進行元素的交換，證明前面一趟比較已經排好序
//直接跳出迴圈
if (isOrdered) {
break;
}
}
}
注意：雖然第5趟已經排好序，但對於程式來說，它並不知道此趟已經排好序，需要進行下一趟掃描來確定上一趟是否已經將原序列排好序。所以第6趟是必須要去掃描的。
你以為結束了嗎？哈哈哈，還沒有，這只是第一版優化。
讓我們想一想這樣的情況。對於下列序列，前半部分亂序，後半部分有序。
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簡述排序過程：
第一趟：發生交換的是5和3，接著是5和2；隨後5與6比較，不需要換位置，相同地，6與7、7與8、8與9都不需要更換位置。所以第一趟結果為：[4,3,2,5,6,7,8,9]。
第二趟：發生交換的是4與3，接著4與2；隨後4與5、5與6，6與7、7與8都不需要更換位置。【8不需要與9比較，因為第一趟已經將最大的數下沉到尾端】。所以第二趟結果為：[3,2,4,5,6,7,8,9]。
第三趟：發生交換的是3與2；隨後3與4，4與5，5與6，6與7都不需要更換位置。所以第三趟結果為：[2,3,4,5,6,7,8,9]。
大家看出什麼了嗎？其實進行了很多無意義的比較，因為這些都不需要更換位置，而很多趟都會重複比較。根據氣泡排序思想，我們知道，有序序列長度，其實跟排序趟數相等，每一趟就是將當前亂序中的最大值下沉到陣列尾端。但其實序列真正有序的序列長度是大於當前排序趟數的。也就是說， 只要我們找到了原序列中無序與有序的邊界，就可以避免再去比較有序序列 。
其實最後一次交換的位置，就是無序序列與有序序列的邊界。
從例子中看：
第一趟最後一次交換的位置是元素5與2交換的位置，即陣列下標2的位置；
第二趟最後一次交換的位置是元素4與2交換的位置，即陣列下標1的位置；
第三趟最後一次交換的位置是元素3與2交換的位置，即陣列下標0的位置；
所以，只要我們記錄下當前趟最後一次交換的位置，在下一趟只比較到這個位置即可。
氣泡排序優化加強版：
private static <T extends Comparable<? super T>> void bubbleSort(T[] nums) {
if (null == nums || nums.length == 0) {
throw new RuntimeException("陣列為null或長度為0");
}
T temp = null;
int length = nums.length;
boolean isOrdered = false;
int lastExchangeIndex = 0;
//當前趟無序的邊界
int unorderedBorder = length - 1;
for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
//每一趟開始前都假設已經有序
isOrdered = true;
for (int j = 0; j < unorderedBorder; j++) {
if (nums[j].compareTo(nums[j + 1]) > 0) {
temp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = temp;
//如果出現有元素交換，則表明此躺沒有完成排序
isOrdered = false;
//記錄下最後一次交換元素的位置
lastExchangeIndex = j;
}
}
unorderedBorder = lastExchangeIndex;
if (isOrdered) {
break;
}
}
}
其實，還可以進一步優化， 有興趣的可以去看看雞尾酒排序，我們已經很接近了。
三、總結
氣泡排序可以通過增加boolean標識是否已經排好序來進行優化；還可以記錄下最後一次交換元素的位置來進行優化，防止無意義的比較。氣泡排序是穩定排序，時間複雜度為O(n^2)，空間複雜度為O(1)。
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