計算機中的原碼，反碼，補碼，以及他們在記憶體中的儲存形式。

摘要： 1.原碼 原碼就是早期用來表示數字的一種方式: 一個正數，轉換為二進位制位就是這個正數的原碼。負數的絕對值轉換成二進位制位然後在高位補1就是這個負數的原碼 舉例說明： int型別的 3 的原碼是 11B(B表示二進位制位)， 在32位機器上佔四個位元組，那麼高位補零就得： 00...

1.原碼

原碼就是早期用來表示數字的一種方式: 一個正數，轉換為二進位制位就是這個正數的原碼。負數的絕對值轉換成二進位制位然後在高位補1就是這個負數的原碼

舉例說明：

int型別的 3 的原碼是 11B(B表示二進位制位)， 在32位機器上佔四個位元組，那麼高位補零就得：

00000000 00000000 00000000 00000011

int型別的 -3 的絕對值的二進位制位就是上面的 11B 展開後高位補零就得：

10000000 00000000 00000000 00000011

但是原碼有幾個缺點，

a.零分兩種 +0 和 -0 。

b.在進行不同符號的加法運算或者同符號的減法運算的時候，不能直接判斷出結果的正負。需要將兩個值的絕對值進行比較，然後進行加減操作，

最後符號位由絕對值大的決定。於是反碼就產生了。

2.反碼

正數的反碼就是原碼，負數的反碼等於原碼除符號位以外所有的位取反

舉例說明：

int型別的 3 的反碼是

00000000 00000000 00000000 00000011

int型別的 -3 的反碼是

11111111 11111111 11111111 11111100

除開符號位 所有位 取反

解決了加減運算的問題，但還是有正負零之分，然後就到補碼了

3.補碼

正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為 其原碼除符號位外所有位取反（得到反碼了），然後最低位加1.

還是舉例說明：

int型別的 3 的補碼是：

00000000 00000000 00000000 00000011

int型別的 -3 的補碼是

11111111 11111111 1111111 11111101

就是其反碼加1

總結： 

a.正數的反碼和補碼都與原碼相同。

b.負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。

c.負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反，然後在最後一位加1

d.原碼好理解了，但是加減法不夠方便，還有兩個零(正負0)

e.反碼稍微困難一些，解決了加減法的問題，但還是有兩個零

f.補碼理解困難

4.數在記憶體中都是以補碼形式存在的

對於一個負數-x，它的二進位制表示（補碼）求法如下：

a.對x的原碼進行取反運算

b.將取反運算的結果+1

對於大多數語言來說，char型別的有效範圍是-128~127，那麼如果我們把128這個超過了char型別表示範圍的數賦值給一個char型變數ch，結果會怎樣呢？ch的值會變成0，還是其它值？答案是，ch的值會變成-128，因為128超越了最大值127，於是它開始從最小值開始，搜尋一個合適的位置。同樣的道理，將129賦值給ch，ch的值會變成-127。 

還有一個原理就是有符號和無符號資料的區別。我們知道，char也分為signed和unsigned兩種，前者是預設值，而後者的表示範圍是0~255。不管有無符號，這個區間的大小都是256，這也在情理之中，畢竟1個位元組由8個位組成，每個位可以取0或1，那麼一共就能表示2^8種不同的情況，2^8就是256。

同時，根據上面的理論，我們可以得出，將255賦值給ch，結果是-1。我們可以分別求出255和-1的補碼，它們都是11111111。當然，這不是什麼巧合，這是有科學道理的。255是unsigned char的最大值，它也是signed char能表示的負數中的最大值。當一個char是unsigned型別的時候，它的第一位自然不會被認為是符號位，所以11111111能表示255，而當這個char是signed型別時，第一位被解析成符號位，結果就是-1了。

c.對繞回和同餘的解釋

-336的無符號整數是65200呢？書上說是2的補碼（書中描述）：數字0到32767代表它們本身，而數字32768到65535則代表負數，65535代表-1，65534代表-2，依次類推，因此-336由65536-336，也即65200來表示；

d.同餘