量子計算與經典計算幾次重要的“PK”，藏著怎樣的發展軌跡？
量子計算機的研製成功將會顛覆當今加密體系。這也是量子計算機在全世界範圍內引起高度重視的一個重要原因。
但到目前為止，通用型量子計算機仍然在研製當中，而且短期內實現的可能性不大。另一方面，經典計算機技術在一直不斷的發展：晶片製造工藝不斷提高，儲存容量不斷增大，更有效的演算法不斷被提出。當前，經典的超級計算機已經可以實現高達 81 量子位元的模擬。人們不禁提出疑問：量子計算機的優勢究竟還剩下多少？量子計算科學家們急需找到量子計算的真正優勢所在。
經典計算機遵循經典物理學規律，利用傳統的儲存單元——位元進行處理。每個位元的電壓表爭了位元的數值，N 個位元的系統，在某一時間內僅能表徵一個數。
而量子計算機中，利用量子位元進行資訊的儲存和處理，一個量子位元可以同時處於 0 和 1 的疊加態。因此，針對 N 個量子位元的系統，量子計算可以同時輸入 2N 個數據進行操作，而經典計算機必須依次讀取。這是量子計算可以顯著提高運算速度的一個重要原因。
最近，谷歌量子晶片 Bristlecone 的出現，似乎讓人們看到證明量子優勢就在眼前。據《麻省理工科技評論》證實，谷歌已與 NASA 在今年 7 月簽署協議，要求 NASA “分析谷歌量子處理器上量子電路的執行結果，並與經典模擬進行對比，以及確立量子優勢的基準。”
但即使是谷歌和 NASA 這樣的公司聯合，仍有人持有懷疑態度。南加州大學量子資訊科學與技術中心主任 Daniel Lidar 表示，量子計算仍需要一些額外的錯誤抑制機制。
無論是對量子優勢的證明還是證偽，兩條路都可以說是長路漫漫。就在今年，參與討論的科學家們觀點也是見仁見智。除了證明或證偽兩類觀點，甚至還有學者認為量子計算機本身就不可能存在。DT 君在此覆盤今年幾次十分重要的量子計算、經典計算的“節點”，可以肯定的是，隨著兩方技術不斷髮展，這場討論也呈現出越發激烈的態勢。
而從 10 月的一次研究進展來看，量子優勢又添新證據。
最新戰果：量子計算優勢首次獲得無條件的證明
圖 | Science 釋出量子優勢論文（來源： Science ）
10 月 19 日，一篇發表在 Science 雜誌的論文中，來自 IBM、滑鐵盧大學和慕尼黑理工大學的研究者提出並證明，在恆定計算深度這一情況下，量子計算在解決特定線性代數問題上相比經典計算具有固有的優勢，這也是首次對量子計算的優勢進行無條件的證明。該證明同時指出，量子計算的這種優勢來自於量子非局域性（quantum nonlocality）。
論文作者、來自慕尼黑理工大學的 Robert Konig 和他的同事開發了可以解決特定線性代數問題的量子電路。新電路具有十分簡單的結構，電路在每個位元上只進行固定數目的操作。這一電路被認為具有恆定深度。在他們的研究中，研究人員證明了可以被量子計算機解決的問題不能通過經典恆定深度電路解決。他們還進一步回答了為什麼量子演算法能夠與任何經典電路相媲美：量子演算法開發了量子物理的非局域性。
論文中的證明依賴於研究者們所提出的恆定深度電路模型。在該模型中，針對每個量子位元所進行的操作是固定的。研究人員證明，由於量子非局域性的特質，某些代數難題可以被量子計算機解決但不能被經典的恆定深度電路解決。
“瞭解到這點很高興，因為這一結果可以成為演算法的一部分，”IBM Q 副主席 Bob Sutor 說，“它們將成為決定如何解決問題的一部分：哪些情況需要嘗試經典演算法？哪些情況需要嘗試量子演算法？它們之間如何互動？它們之間又是如何相互合作？”
（來源：Pixabay）
此外，證據顯示，在這些情況下，量子演算法可以在固定數量的步驟內解決問題，無論輸入條件增加了多少。而經典計算機則會在輸入增加後，增加更多步驟的運算才能將問題解決。這就是平行處理的優勢。
“這篇論文主要的地方不是我們如何發現一些難以置信的重要量子演算法，或對一些有趣問題的實踐，”論文作者之一，來自 IBM 的 Bravyi 教授說，“我們在尋求是否我們可以在恆定深度電路情況下對量子計算與經典計算差別的區分。隨著我們增加問題的大小，量子計算的執行時間維持不變，但操作的總次數卻在增加。”
正如 Bravyi 指出的那樣，這是一個新的證據，但並不能用於解決所有的計算問題。
但另一方面，“它給我們提供了了解是什麼讓量子計算更強大的視窗，”Bravyi 補充到，“樂觀的話，在未來這將幫助指導更加實用的演算法應用。”
目前，這些尚未開發完成的演算法不是必須用在量子系統中，研究也可幫助經典-量子結合系統的開發。“我們現在可以討論一些比之前更深的事情。我們可以幫助人們判斷創造量子計算機需要什麼、創造量子計算機軟體需要什麼以及創造演算法需要什麼。”
（來源：Pixabay）
Konig 認為，新結果主要是對複雜性理論有貢獻。“我們的結果表明，量子資訊處理確實提供了好處，而不必依賴未經證實的複雜性理論猜想。”除此之外，這項工作也是量子計算的新里程碑。由於其結構簡單，新的量子電路或將成為近期量子演算法實現的候選者。但此次證明仍只是為證明量子優勢提供新的證據。仍有學者持不同觀點。
先擱置究竟量子優勢是否存在這一問題，首先，有學者認為，所謂的“量子計算機”本身就是海市蜃樓。
量子計算機原理上無法實現？
在 2018 年年初，數學家 Gil Kalai 曾表示，量子計算機即使在原理上也不可能有效。
Kalai 認為，所有的物理系統都是嘈雜的，因此疊加態的量子位元對環境十分敏感，會不可避免的被外界互動所破壞。降低噪音不僅僅是一個工程問題，這樣做會違反某些基本的計算定理。
圖 | Gil Kalai （來源：維基百科）
起初，Kalai 和所有人一樣，在最初接觸量子計算機時，被量子計算未來美好的前景所吸引。但後來，Kalai 接觸了關於噪聲敏感度和噪聲穩定性等概念後，開始決定研究量子計算機的可行性。
噪聲是計算過程中的誤差。對噪聲的敏感度是對噪聲影響該過程結果的可能性的度量。量子計算和其他物理過程類似，都會有噪聲、隨機波動以及錯誤。當量子計算機執行操作時，量子位元在每個計算週期中都有可能被破壞。
這就要求我們對量子計算進行糾錯。但這就需要更多的量子位元去幫助保證一個量子位元的高度準確。而建立的這一糾錯程式碼本身的噪聲，又需要低於某一個閾值。
而噪聲和錯誤又經常是關聯的。這有點像一句諺語“禍不單行”，即在互動系統中，錯誤之間會傾向於相互關聯。也就是說，這些錯誤有概率在多個量子位元同時出現。
Kalai 在過去十年左右的時間裡發現，即使在小規模或中等規模的情況下，噪音水平也無法有效的降低，因為它們的能量遠高於量子糾錯所需的能量。而若想達到量子優勢就會產生更大的噪音，而在此基礎上建立量子糾錯程式碼就更加困難。
因此，基於糾錯就與計算原理計算裝置能力相矛盾，有一派說法認為，量子計算不可能實現。
不過，雖然得出這樣的結論，但對於 Kalai 來說，他也期待量子計算機能有非常不同的結果呈現。畢竟，像 IBM、英特爾和微軟這樣的大公司在量子計算方面已投入巨資。
新大陸：科學家發現只有量子計算機才能解決的問題
但是，拋開量子計算機實現的問題，之前的研究中不乏一些證據證明，量子計算有著經典計算無法比擬的優勢。
今年 5 月 31 日發表的一篇論文中，電腦科學家終於找到了只有量子計算機才能解決的問題，即“有限錯誤量子多項式時間”（bounded-error quantum polynomial time，BQP）”類問題。
理論計算機研究中的一個基本專案就是將問題根據複雜程度進行分類，也稱複雜度分級（Complexity Classes），即根據解決問題所需資源（如時間和記憶體）的多少進行分類。
其中最著名的兩個分類是“P”和“NP”，P 是傳統計算可以快速解決的所有問題，如“這個數字是否是質數？”屬於 P 類問題。NP 是傳統計算機並不能迅速解決，但如果存在一個已知答案能夠快速驗證的問題，如“這個數的質因數有哪些？”屬於 NP 問題。
BQP 問題是 1993 年計算機學家 Ethan Bernstein 和 Umesh Vazirani 提出的只有量子級計算才能解決的問題。該定義類中包含量子計算機可以高效解決的所有決策問題，即答案為是或否的問題。兩位科學家同時還證明了量子計算機可以解決傳統計算機可以解決的所有問題，也就是證明了 BQP 分類中包含了 P 分類。
圖 | 幾種問題的分類（來源： Quanta Magazine ）
但 Ethan 和 Umesh 無法確定 BQP 中是否也包含“多項式層次結構（Polynomial Hierarchy）”類問題，也稱 PH 類問題。PH 是 NP 的拓展，包含所有由 NP 類延伸出的問題，如“對於所有... 來說是否存在...”。當今的傳統計算機無法解決 PH 中的大多數問題，但如果 P 等於 NP，則可以將 PH 看作是傳統計算機可以解決的所有問題。換句話說，比較 BQP 和 PH 這兩種問題分類，便是為了確定量子計算機是否真的較傳統計算機具有優勢。
區分出兩個複雜類別的最好方法是，找到一個可被證明為僅屬於其中一類的問題。也就是為“量子計算在能力上將遠超一切傳統計算”這一概念提供的科學證據。
該論文中，作者 Raz 和 Tal 實現了一種名為“Oracle”的 BQP 與 PH 區分方式。他們認為，區分 BQP 和 PH 的最佳方式是測量解決每個問題所需要的時間，比如，計算出計算機在解決問題的過程中詢問“oracle”的次數。oracle 就像是一個提示，你不知道它是怎樣產生的，但你知道它是可靠的。
你可以先詢問 oracle 類似“每個發生器的第六個數字是什麼？”的問題，然後，根據每種計算機所需的提示數量來比較計算能力（需要更多提示的計算機計算速度較慢）。
Raz 和 Tal 的這篇論文證明了量子計算機在解決 forrelation 問題時較經典計算機所需的提示更少。事實上，量子計算機只僅要一個提示就能解決問題，而即使有無限個提示，PH 中也沒有可以解決問題的演算法。這說明了 forrelation 問題在分類上屬於 BQP 而不是 PH。
當然，發現只有量子計算機才能解決的問題還只是證明量子優勢的一道開胃小菜。想要證明“量子霸權”，還需要對量子計算效能的進一步探索。
中科大光量子計算機有望超越經典計算？
在今年 6 月，中科大的研究通過展示量子計算所需的最小量子資源，為展示量子計算優勢提供新證據。
潘建偉團隊通過對玻色子取樣的方法，發現在量子計算機中，即使光子從系統中洩露，計算機也會生成有用的輸出。也就是說，當光子丟失時，研究人員不必“拋棄”取樣實驗的輸出，這就為更快的計算提供可能，並幫助證明量子優勢。
圖 | 潘建偉（來源：維基百科）
在波色子取樣過程中，主要涉及 3 個步驟：首先要準備若干個玻色子（通常為光子），然後製造一個光子之間的線性相互作用，最後測量這些相互作用後的玻色子的位置。雖然單個實驗都提供了一個隨機樣品，但多個測量位置的統計分佈取決於相互作用的性質。據估計，玻色子取樣器僅需要約 100 個光子就可以生成統計結果，但對經典機器來說這很難實現。
2016 年，Scott Aaronson 和 Daniel Brod 曾證明，丟失了固定數量光子的玻色子取樣分佈依然是可以勝過經典裝置的。潘建偉團隊曾對這一原理進行小規模驗證演示。
研究人員使用嵌入多層腔中的半導體量子點作為光子源。這些量子點類似人造原子，在被鐳射激發時會發射出單個光子，腔則改善了產生單光子的速率和質量。光子可以通過整合在一起的 16 個梯形光學元件陣列傳送。這些陣列為光子建立了有效的通路網路，在不同的點處經歷彼此的線性相互作用。最後網路出口處的單光子探測器確定到達光子的位置。這一網路設計中，大多數丟失的光子來自於光子源和探測器的低效率，網路本身設計防止了一些光子丟失。
而此次研究中，潘建偉團隊通過調整光子進入光網路的方式，研究人員可以只准備更少的單光子。然後，他們通過統計測試評估檢測到的光子的分佈，確保取樣任務正常進行，同時調整這些測試，用於更少光子到達探測器的情況。研究結果顯示，許多這種丟失光子的樣品依然有效，且大幅度提高了資料採集速率。例如，當允許 7 個光子中丟失 2 個時，團隊可以每秒收集 1000 次樣本，這就比僅收集無丟失樣品快了至少 10000 倍。
就目前而言，雖然這一實驗並沒有產生一個經典計算機難以生成的輸出，同時Aaronson 和 Brod 的想法是丟失固定數量的光子而不是固定比例。但未來對理論和實驗的進一步優化，或將幫助研究人員進一步瞭解有損失的玻色子取樣情況，進而幫助證明量子優勢。
雖然量子計算“捷報”連連，但每一次的進步都未能完成對量子優勢的證明，更不是對經典計算的否定。正相反，為了證明量子計算與經典計算之間的不同，這些工作促進了經典計算的探索，以及對其進一步的演算法優化。
18歲天才少年“打臉”量子計算
在今年 6 月 10 日的 arXiv 預印本網站上，18 歲的 Ewin Tang 曾釋出了一篇“打臉”量子優勢驗證方法的論文，證明了經典計算機能以與量子計算機相同的效能解決一種重要的計算問題——“推薦問題”（recommendation problem）。
圖 | Ewin Tang （來源： Quanta Magazine ）
“推薦問題”旨在為使用者提供產品建議。比如對 Netflix 來說，它知道你看過哪部電影，它也知道其他數百萬使用者所觀看過的內容，而 Netflix 需要根據這些資訊為你做出影視推薦。
我們可以將這些資料想成一種資訊量巨大的表格，表格的列為各部電影，表格的行為每個具體使用者，而表格中每個數字格的值則用於量化使用者對於某部電影的喜好程度。此時，一個好的演算法可以通過快速準確地識別電影和使用者之間的相似性來填充表格中的空白格，進而生成推薦。
2016 年，計算機學家 Iordanis Kerenidis 和 Anupam Prakash 聯手釋出了一種量子演算法，該演算法能以比任何已知的經典演算法都快的速度解決“推薦問題”。具體來說，該演算法通過簡化問題實現這一“量子優勢”：不用完成整個表格，而是將使用者進行分類（如某一使用者喜歡好萊塢大片還是小眾電影），再對現有資料進行抽樣，然後生成建議。
當時 Kerenidis 和 Prakash 的研究結果令人興奮，因為它提供了一個可實際驗證“量子優勢”的可靠方法。
但它並不能證明經典演算法達不到這樣的速度。
在今年春天，Tang 與 Aaronson 合作在論文中闡明瞭證明快速經典演算法存在過程中的關鍵步驟。
Tang 表示，Kerenidis 和 Prakash 所使用的量子取樣方法可以在經典環境中予以複製。與 Kerenidis 和 Prakash 的演算法一樣，Tang 的演算法在多對數時間（polylogarithmic time）內完成運算，與量子演算法的速度相當，比任何此前已知的經典演算法都快。同時，這一演算法比任何此前已知的經典演算法都要快。
雖然這並不意味著量子計算與經典計算相比沒有優勢，但新的研究成果打破了人們驗證量子計算方法的經典手段，也打破了人們對於用“推薦問題”驗證量子計算可行性和優越性的執著。
回顧這幾次量子計算與經典計算的幾次公開大比較，DT 君認為，與其說量子計算一定能超越經典計算，我們更傾向於量子計算與經典計算處於一種“相愛相殺”的狀態：量子計算的發展離不開經典計算的支援，例如，超級計算機可以模擬量子計算機，為量子計算機的設計提供支援，當前主流量子計算的接入都是通過雲技術；另一方面，量子計算的不斷髮展，在不斷超越的過程中也啟發、甚至激勵了經典計算不斷向前發展。
圖 | EmTech China 會議期間 D-Wave 公司的 Vern Brownell 進行講話（來源：DT 君）
正如今年年初，D-Wave 公司的 Vern Brownell 在 EmTech China 峰會上說的那樣，未來，量子計算機與經典計算機很可能處於一種並存的模式，而不是取代。兩種計算機將各自在其擅長的領域繼續發揮其優勢，更好的服務於未來的生活。
參考：
ofollow,noindex">IBM finally proves that quantum systems are faster than classicals First proof of quantum computer advantage