*Matlab—線性迴歸方程式與線性系統

摘要： 線性迴歸方程式與線性系統 本章節的內容涉及線性代數的知識，讀者應該先去了解，如不瞭解也可略過本章，無影響 Gaussian Elimination 線上性代數中我們解方程組的辦法一般都是用高斯消去法，即為了找到 x1,x2,x3…的解，我們首先把他們對應的係數作為一個矩陣，稱為係數...

線性迴歸方程式與線性系統

本章節的內容涉及線性代數的知識，讀者應該先去了解，如不瞭解也可略過本章，無影響

Gaussian Elimination

線上性代數中我們解方程組的辦法一般都是用高斯消去法，即為了找到 x1,x2,x3…的解，我們首先把他們對應的係數作為一個矩陣，稱為係數矩陣，然後將等式右邊的常數作為常數項矩陣放在係數矩陣的右邊作為增廣矩陣，通過增廣矩陣簡化為行階梯形求得 x1,x2,x3…

matlab 給我們提供了高斯消去法的函式 rref() ，其呼叫格式為： rref([a b]) ，其中 a 是係數矩陣，b 是常數項矩陣

a = [1 2 1;2 6 1;1 1 4];
b = [2 ; 7 ; 3];
R = rref([a b])

這樣一目瞭然我們就知道 x1 = -3 , x2 = 2 , x3 = 1

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方程組可以抽象為 Ax=b ，其中 A 是係數矩陣，b 是常數項矩陣，那麼我們直接下命令 x=A\b

a = [1 2 1 ; 2 6 1 ; 1 1 4];
b = [2 ; 7 ; 3];
x = a \ b