LeetCode演算法題-Ugly Number（Java實現-四種解法）
這是悅樂書的第199 次更新，第208 篇原創
01 看題和準備
今天介紹的是LeetCode演算法題中Easy級別的第64題（順位題號是263）。編寫一個程式來檢查給定的數字是否是一個醜陋的數字。醜陋的數字是正數，其主要因子僅包括2,3,5。例如：
輸入：6
輸出：true
說明：6 = 2×3
輸入：8
輸出：true
說明：8 = 2×2×2
輸入：14
輸出：false
說明：14並不醜陋，因為它包含另一個因子7。
注意：
-
1通常被視為醜陋的數字。
-
輸入在32位有符號整數範圍內：[ -2^31，2^31 - 1]。
本次解題使用的開發工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環境是win7 64位系統，使用Java語言編寫和測試。
02 第一種解法
特殊情況：1是醜陋數字，小於等於0的不是醜陋數字。
正常情況：num如果是醜陋數字，可以分為兩種情況：一是單純的某一因子的冪次方，二是三個因子的隨機排列組合，可能兩個一起出現，也有可能三個一起出現。除以這三個因子中的一個，最後商是1，則說明這個數是醜陋數字；除以這三個因子中的兩個或三個，最後商是1，那麼這個數也是醜陋數字。
對此，使用兩層迴圈，外層迴圈控制因子，從2開始，一直到5，中間有個4其實就是2的平方，也可以算作其中的一個因子，內層迴圈先判斷對當前因子取餘是否等於0，如果不等於0則說明可能是另外的因子的積，也有可能不是醜陋數字，如果等於0，則除以當前因子獲取商，重新賦值給num，繼續判斷和迴圈。
public boolean isUgly(int num) {
if (num > 0) {
for (int i = 2; i < 6; i++) {
while (num % i == 0) {
num /= i;
}
}
}
return num == 1;
}
03 第二種解法
將2,3,5這三個因子放入陣列，使用兩層迴圈，外層依次取出陣列中的因子，內層做取餘判斷和求商，前提條件是num大於0。
public boolean isUgly2(int num) {
if (num > 0) {
int[] arr = {2, 3, 5};
for (int d : arr) {
while (num % d == 0) {
num /= d;
}
}
}
return num == 1;
}
04 第三種解法
也可以分開來計算商，使用3個迴圈分開判斷取餘和求商，最後判斷num等不等於1。
public boolean isUgly3(int num) {
if (num > 0) {
while (num % 2 == 0) {
num /= 2;
}
while (num % 3 == 0) {
num /= 3;
}
while (num % 5 == 0) {
num /= 5;
}
}
return num == 1;
}
05 第四種解法
使用遞迴的解法，判斷邏輯和上面兩種解法一樣，對2取餘等於0的話，除以2後繼續呼叫自身，對於3和5，情況一樣，最後判斷是否等於1。
public boolean isUgly4(int num) {
if (num <= 0) {
return false;
}
if (num % 2 == 0) {
return isUgly4(num/=2);
}
if (num % 3 == 0) {
return isUgly4(num/=3);
}
if (num % 5 == 0) {
return isUgly4(num/=5);
}
return num == 1;
}
06 小結
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