高速緩衝儲存器習題
因為高速緩衝儲存器個人覺得比較重要，所以單獨寫一篇文章來做各種習題
例1
假設主存容量為512KB，Cache容量為4KB，每個字塊為16個字，每個字32位。
（1）Cache地址有多少位？可容納多少塊？
（2）主存地址有多少位？可容納多少塊？
（3）在直接對映的方式下，主存的第幾塊對映到Cache中的第5塊（設起始字塊為第1塊）？
（4）畫出直接對映方式下主存地址欄位中各段的位數。
解：
（1）根據Cache的容量為4KB（4KB=$2^{12}$），所以Cache的地址有12位。因為1字=32bit=4B，每塊有16字，所以每塊就有16*4=64B，故Cache中有4KB/64B=64塊
（2）根據主存容量為512KB（512KB=$2^{19}$），所以主存地址有19位，因為每塊有64B，故主存中有512KB/64B=8192塊
（3）在直接對映方式下，主存各段地址分配方式如下圖所示。其中字塊內地址為$log_264=6$位，快取塊地址共$log_264=6$位，主存字塊標記為主存地址長度與Cache地址長度之差，即19-12=7位
例2
假設主存容量為512K×16位，Cache容量為4096×16位，塊長為4個16位的字，訪存地址為字。
（1）在直接對映下，設計主存的地址格式。
（2）在全相聯對映下，設計主存的地址格式。
（3）在二路組相聯對映方式下，設計主存的地址格式。
（4）若主存容量為512K*32位，塊長不變，在四路組相聯對映下，設計主存的地址格式。
解：
首先看題目，完全沒有提到KB，或者MB，全是字，因此可以判斷該題是按字編址，並且題目已經說了一個字是16位（512K×16位，4096×16位，就暗含一個字是16位）
（1）塊長為4字，因此塊地址為$log_24 = 2$位。Cache有4096個字，所以Cache有4096/4=1024塊，則Cache塊地址為$log_21024=10$位。主存容量為512K個字，所以主存塊地址為$log_22^{19}=19$位，主存字塊標記為主存地址長度與Cache地址長度之差，即19-12=7位。故主存地址格式如下圖所示
（2）在全相聯對映下，主存地址僅由字塊內地址和主存字塊標記構成，而字塊內地址在（1）中求得為2位，所以這裡的字塊內地址為19-2=17位。此時的主存地址格式為：
（3）在二路組相聯對映中，每組有兩個字塊，所以一共有$2^{10}/2=2^9$組，故組地址有9位。由於每個字塊到這裡都是沒有變化的，所以字塊內地址仍為2位。所以主存字塊標記為19-9-2=8位，故得到主存地址格式為：
（4）主存容量為512K*32位，即雙字寬儲存器，即每次可以訪問兩個字（因為每個字16位），這裡的訪存地址單元仍為字沒有變，所以字塊內地址仍為2位，而主存容量可以轉為512K*32位=1024K*16位,這樣就可以得到共有1024K個字，所以主存地址有20位。同時，這裡改為四路相聯組對映，即每個Cache組內有4個Cache塊，所以共有$2^{10}/4=2^8$組，所以組地址為8位，這樣得到主存字塊標記有20-8-2=10位，得到如下主存字塊地址格式：
例3
設有一個1MB容量的儲存器，字長32位。問：按位元組編址和按字編址的定址範圍
解：
如果按位元組編址，因為儲存器容量為$1MB=2^{20}B$，一位元組=1B，$2^{20}B/1B=2^{20}$，所以定址範圍為$[0,(2^{20})-1]$
如果按字編址，因為儲存容量為$1MB=2^{20}B$，字長32位就表示1字=32bit=4B，$2^{20}B/4B=2^{18}$，所以定址範圍為$[0,(2^{18})-1]$
上面這個題目需要注意以下幾點：
- 定址範圍僅僅是一個數字範圍，不帶有單位
- 按位元組定址，指的是儲存空間的最小編址單位是位元組；按字編址，是指儲存空間的最小編址單位是字，以上題為例，總的儲存器容量是一定的，按字編址和按位元組編址所需要的編碼數量是不同的，按字編址由於編址單位比較大（1字=32bit=4B），從而編碼較少，而按位元組編址由於編碼單位較小（1位元組=1B=8bit），從而編碼較多
- 區分M和MB。 M為數量單位 ，1024=1K，1024K=1M； MB指容量大小 ，1024B=1KB，1024KB=1MB
例4
某計算機字長為32位，其儲存容量為16MB，若按雙字編址，它的定址範圍是多少？
解：
從題目中可得，1字=32bit=4B，按照雙字編址，也就是說一塊中有兩字，所以一塊有64bit=8B，因為$16MB=2^{24}B$，$2^{24}B/8B=2^{24}B/2^{3}B=2^{21}B$，所以定址範圍為$[0,(2^{21})-1]$
例5
某機字長為32位，儲存容量為64MB，若按位元組編址.它的定址範圍是多少？
解：
題目明確說，按位元組編址，1位元組=8bit=1B，儲存容量為$64MB=2^{26}B$，$2^{26}B/1B=2^{26}$，所以定址範圍為$[0,(2^{26})-1]$
常見問題解答
我在學習這部分內容的時候根本沒搞懂按字和按位元組編址，可能有很多人跟我一樣，故在此寫下他們的區別，以便以後做題不出錯
可以理解為，按位元組編址就是8bit=1B，按字編址就需要看題目中字長是多少位。
儲存器中有很多2進位制0,1碼，為了定位需要編碼，按位元組定址是每8bit一個單位，一個地址指向8位的2進位制碼，按字定址，字長不同，定址單位不同，一個地址指向一個字的2進位制碼，半字的話指向半字的2進位制碼。