資料結構之 伸展樹個人筆記

摘要： 概要 本章介紹伸展樹。它和"二叉查詢樹"和"AVL樹"一樣，都是特殊的二叉樹。在瞭解了"二叉查詢樹"和"AVL樹"之後，學習伸展樹是一件相當容易的事情。和以往一樣，本文會先對伸展樹的理論知識進行簡單介紹，然後給出C語言的實現...

概要

本章介紹伸展樹。它和"二叉查詢樹"和"AVL樹"一樣，都是特殊的二叉樹。在瞭解了"二叉查詢樹"和"AVL樹"之後，學習伸展樹是一件相當容易的事情。和以往一樣，本文會先對伸展樹的理論知識進行簡單介紹，然後給出C語言的實現。後序再分別給出C++和Java版本的實現；這3種實現方式的原理都一樣，選擇其中之一進行了解即可。若文章有錯誤或不足的地方，希望您能不吝指出！

目錄

1. 伸展樹的介紹

2. 伸展樹的C實現

3. 伸展樹的C測試程式

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特性要點：

1.如果尋找的key值小於tree->key值的話，則進行右旋:

 1 Node N, *l, *r, *c;
 2 
 3 N.left = N.right = NULL;
 4 l = r = &N;
 5 if(key < tree->key)
 6 {
 7 　　if(key< tree->left->key)
 8 　　{
 9c = tree -> left;
10tree->left = c->right;
11c->right = tree;
12tree = c;
13 　　}
14r->left = tree;/* 02, link right */
15r = tree;
16tree = tree->left;
17 }

2.尋找的key值大於tree->key的話，則左旋，同理之；

3.如何簡單的判斷左旋還是右旋：

因為伸展樹就是為了將尋找的key值對應的節點變為根節點，所以根據二叉樹的特性：x節點包含關鍵字key，如果y是x的左子樹的一個節點，則 key[y]<= key[x]。如果y是x的右子樹的一個節點，則key[y] >= key[x]。那麼如果key > tree->key ，則key就在tree的右子樹的某個節點上，那麼你就需要將右子樹旋轉直到根節點上。那麼根據生活常識，你需要向左旋轉才能將右子樹旋轉到根節點上。右旋同理之。

而所謂的左旋、右旋，則相當於；

左旋：將節點旋轉為右孩子的左節點

右旋：將節點旋轉為左孩子的右節點