【bzoj3289】Mato的文件管理 離散化+莫隊算法+樹狀數組
阿新 • • 發佈：2017-05-04
逆序對 sample 單位 oid 逆序 cmp family += efi
原文地址：http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6805224.html
題目描述
Mato同學從各路神犇以各種方式（你們懂的）收集了許多資料，這些資料一共有n份，每份有一個大小和一個編號。為了防止他人偷拷，這些資料都是加密過的，只能用Mato自己寫的程序才能訪問。Mato每天隨機選一個區間[l,r]，他今天就看編號在此區間內的這些資料。Mato有一個習慣，他總是從文件大小從小到大看資料。他先把要看的文件按編號順序依次拷貝出來，再用他寫的排序程序給文件大小排序。排序程序可以在1單位時間內交換2個相鄰的文件（因為加密需要，不能隨機訪問）。Mato想要使文件交換次數最小，你能告訴他每天需要交換多少次嗎？輸入
第一行一個正整數n，表示Mato的資料份數。
第二行由空格隔開的n個正整數，第i個表示編號為i的資料的大小。
第三行一個正整數q，表示Mato會看幾天資料。
之後q行每行兩個正整數l、r，表示Mato這天看[l,r]區間的文件。
輸出
q行，每行一個正整數，表示Mato這天需要交換的次數。
樣例輸入
4
1 4 2 3
2
1 2
2 4
樣例輸出
0
2
題解
離散化+莫隊算法+樹狀數組
首先有交換次數等於逆序對數
然後問題就轉化為如何求一段區間的逆序對數。
由於[l,r]可推出[l-1,r]或[l,r+1]，可以考慮莫隊算法。
先將詢問排序，然後每次加入或刪除元素時統計一下有多少逆序對變化即可，其中細節較多。
註意題中沒給資料大小的範圍，所以需要先離散化。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define N 50010
using namespace std;
struct DATA
{
int num , pos;
}a[N];
struct QUERY
{
int l , r , bl , id;
}q[N];
int st[N] , top , val[N] , f[N] , ans[N];
bool cmp1(DATA a , DATA b)
{
return a.num < b.num;
}
bool cmp2(QUERY a , QUERY b)
{
return a.bl == b.bl ? a.r < b.r : a.bl < b.bl;
}
void update(int x , int a)
{
int i;
for(i = x ; i <= top ; i += i & -i) f[i] += a;
}
int query(int x)
{
int i , ans = 0;
for(i = x ; i ; i -= i & -i) ans += f[i];
return ans;
}
int main()
{
int n , m , si , i , lp = 1 , rp = 0 , now = 0;
scanf("%d" , &n) , si = (int)sqrt(n);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &a[i].num) , a[i].pos = i;
sort(a + 1 , a + n + 1 , cmp1);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
{
if(a[i].num != st[top]) st[++top] = a[i].num;
val[a[i].pos] = top;
}
scanf("%d" , &m);
for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) scanf("%d%d" , &q[i].l , &q[i].r) , q[i].bl = (q[i].l - 1) / si , q[i].id = i;
sort(q + 1 , q + m + 1 , cmp2);
for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
{
while(lp < q[i].l) now -= query(val[lp] - 1) , update(val[lp] , -1) , lp ++ ;
while(lp > q[i].l) lp -- , now += query(val[lp] - 1) , update(val[lp] , 1);
while(rp > q[i].r) now -= rp - lp + 1 - query(val[rp]) , update(val[rp] , -1) , rp -- ;
while(rp < q[i].r) rp ++ , now += rp - lp - query(val[rp]) , update(val[rp] , 1);
ans[q[i].id] = now;
}
for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) printf("%d\n" , ans[i]);
return 0;
}
【bzoj3289】Mato的文件管理 離散化+莫隊算法+樹狀數組