小明的花店新開張，為了吸引顧客，他想在花店的門口擺上一排花，共m盆。通過調查顧客的喜好，小明列出了顧客最喜歡的n種花，從1到n標號。為了在門口展出更多種花，規定第i種花不能超過ai盆，擺花時同一種花放在一起，且不同種類的花需按標號的從小到大的順序依次擺列。

試編程計算，一共有多少種不同的擺花方案。

輸入共2行。

第一行包含兩個正整數n和m，中間用一個空格隔開。

第二行有n個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，依次表示a1、a2、……an。

輸出只有一行，一個整數，表示有多少種方案。註意：因為方案數可能很多，請輸出方案數對1000007取模的結果。

2 4

3 2

2

【輸入輸出樣例說明】

有2種擺花的方案，分別是(1，1，1，2)，(1，1，2，2)。括號裏的1和2表示兩種花，比如第一個方案是前三個位置擺第一種花，第四個位置擺第二種花。

【數據範圍】

對於20%數據，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

對於50%數據，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

對於100%數據，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

通過這道題，我認為最大的收獲是弄清了倒推的意義。之前一直都是看題解，瞬時記憶做法，但並沒有真正掌握。現在，我估計初步有了獨立思考DP問題的能力了

思路：

當前的狀態是由上一步的方程直接推出，我們在推出當前狀態時需要維護之前狀態，因此采用倒推，利用之前的狀態先改變後面的狀態，逐步向前推去

如果後邊還要推方程，那就為後面的結論做好了鋪墊；如果已經到頭了，那就已經求出答案啦

詳見代碼^-^

#include<stdio.h>
#define MX 1001
#define P 1000007
int a[MX],f[MX];

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m); //n=2,m=4
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        scanf(
 
"%d",&a[i]);
    }
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i) //i 種花 
        for(int j=m;j>=1;j--)//擺 j 盆 
            for(int k=1;k<=j && k<=a[i];++k)//第 i 種花擺 k 盆  
                f[j]=(f[j]+f[j-k])%P;//更新結果擺 j 盆花的情況 
    printf("%d",f[m]);
    return 0;
}

擺花（codevs 1315）