本文參考自《劍指offer》一書，程式碼採用Java語言。

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題目　

　　數字以0123456789101112131415…的格式序列化到一個字元序列中。在這個序列中，第5位（從0開始計數）是5，第13位是1，第19位是4，等等。請寫一個函式求任意位對應的數字。

思路

　　逐一列舉數字，計算每個數字的位數相加，效率太低。

　　觀察規律：

　　個位數的個數一共有10個，即0~9，共佔了10*1位數字；

　　兩位數的個數一共有90個，即10~99，每個數字佔兩位，共佔了90*2位數字；

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　　m位數的個數一共有9*10^(m-1)個，每個數字佔m位，佔了9*10^(m-1)*m位數字。

　　判斷第n個對的數字是屬於幾位數，再從幾位數中進行尋找。

測試算例　

　　1.功能測試（輸入19、1000等）

　　2.邊界值測試（輸入0、1等）

Java程式碼

//題目：數字以0123456789101112131415…的格式序列化到一個字元序列中。在這
//個序列中，第5位（從0開始計數）是5，第13位是1，第19位是4，等等。請寫一
//個函式求任意位對應的數字。

public class DigitsInSequenc {
	public int digitAtIndex(int index) {
		if(index<0)
			return -1;
		int m=1;  //m位數
		while(true) {
			int numbers=numbersOfIntegers(m);  //m位數的個數
			if(index<numbers*m) 
				return getDigit(index,m);  
			index-=numbers*m;
			m++;
		}
	}
	
	/*
	 * 返回m位數的總個數
	 * 例如，兩位數一共有90個：10~99；三位數有900個：100~999
	 */
	private int numbersOfIntegers(int m) {
		if(m==1)
			return 10;
		return (int) (9*Math.pow(10, m-1));
	}
	
	/*
	 * 獲取數字
	 */
	private int getDigit(int index, int m) {
		int number=getFirstNumber(m)+index/m;  //對應的m位數
		int indexFromRight = m-index%m;  //在數字中的位置
		for(int i=1;i<indexFromRight;i++) 
			number/=10;
		return number%10;
	}
	
	/*
	 * 第一個m位數
	 * 例如第一個兩位數是10，第一個三位數是100
	 */
	private int getFirstNumber(int m) {
		if(m==1)
			return 0;
		return (int) Math.pow(10, m-1);
	}

	public static void main(String[] args) {
		DigitsInSequenc demo=new DigitsInSequenc();
		System.out.println(demo.digitAtIndex(0)==0); 
		System.out.println(demo.digitAtIndex(1)==1); 
		System.out.println(demo.digitAtIndex(19)==4); 
		System.out.println(demo.digitAtIndex(1000)==3); 
		System.out.println(demo.digitAtIndex(1001)==7); 
		System.out.println(demo.digitAtIndex(1002)==0); 
	}
}

收穫

　　1.程式邏輯要整理清楚，細節要注意

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