1.引言

基於上一條博文《SVPWM 三相逆變器電壓空間向量調製 初入門》的基礎上，我們知道：MPC 優化問題可以簡化和降低對系統行為的預測，只對可能的7 種開關狀態進行預測，通過目標函式的計算和比較，選擇最優開關狀態。該方法被稱為有限集模型預測控制（FCS-MPC）。 FCS-MPC 預測每個有效開關狀態下的負載電流，根據測得的負載電流預測負載電壓。預測的依據是在每個取樣週期結束時使電流預測值與參考值之間保持最小誤差，即代價函式最小原則。但是FCS—MPC控制過程中線上計算量比較大，會導致系統控制延遲。

2.三相電壓型逆變器的數學模型

該模型為了儘可能的模型實際情況，選用阻感負載。其逆變器模型見下圖所示：

由之前的博文知： 其模型預測電流的控制框圖如下所示： 因為反電動勢的週期遠小於取樣週期，故：

採用iα，iβ可以實現電流i狀態解耦，類似於凸級同步電機的d軸與q軸。

補償的方法如下圖所示：

最後總結一下：即在k時刻，通過不同的輸入量U(k+1)預測k+1時刻的電流值，並且在k~k+1這一個取樣週期中，通過最小化代價函式計算k+1時刻的輸入量U(k+1)，故到了k+1時刻輸入U(k+1)，就可以得到預估的i(k+1)。於是這個計算時間就有了補償。那麼這個k+1時刻的電流值是如何預測的呢？是根據k時刻的前四個時刻的電流值來預測的，見式（20）。

3.補償的另外一種形式

根據式（10）形式的不同，我們還有另外一種形式: U(K)=Ri(k+1)+L*( i(k)-i(k-1) )/T +e(k) 即與R相乘的i(k)變為i(k+1)。那麼式（12）將變為：

我們在這種形式下采取的策略是：在k時刻預測k+1時刻的電流值，然後用k+1時刻的電流值預測k+2時刻的電流值，故總的來說，是在k時刻預測k+2時刻的電流值，然後根據最小化代價函式的原則，計算出輸入值U（k+1），然後在k+1的時候輸入在前一個週期已經算好的計算值U（k+1），根據下張圖片，使k+2時刻的預測電流值能達到參考電流值。 總結來說：在k時刻： (1) 測量i(k) (2) 輸入在k-1 ~k時刻計算好的U(k) (3) 根據式（2）預測i(k+1) (4) 根據輸入不同的u(k+1)，依據式（3）預測i(k+2) (5) 用上一步中不同的i(k+2)，輸入到代價函式計算哪一個值最小， (6) 選定第4步選定的i(k+2)，得到相應的U(k+1)，在第k+1步輸入

4.兩種不同方法的比較

之所以會出現兩種不同的方法，其本質在於預測模型的不同。在第一種方法中： 根據這個預測模型，我們知道一輸入U(k+1)，就能得到i(k+1)。

在第二種方法中： 在這個預測模型中，輸入U(K)只能得到i(k+1)，即輸入U(K+1)得到的是i(k+2)，而不是第一個預測模型的i(k+1)，這也就導致了要是i(k+2)等於i*(k+2)，我們要在k+1時刻輸入U(k+1)，不同於第一個模型在k+1時刻輸入U(K+1)就可以令i(k+1)=i*(k+1)。