1.1、訊號變化越快，說明頻率越大，訊號變化越慢，說明頻率越小。這裡的頻率不一定是通常意義上的頻率，通常的頻率是指週期的倒數，我們把通常意義上的頻率叫時間頻率。廣義上的頻率是指變化的快慢，比如圖片來說，從這個畫素到另外一個畫素的灰度值差距比較大，那麼頻率就比較高。

1.2、對於灰度圖來說，先說它是怎麼來的，我們真實的影象，比如一本書的封面，海報這些影象都是連續影象（模擬影象），當我們在計算機中看到的影象就是數字影象了，從連續影象到數字影象有個過程，分別是抽樣、量化、編碼（也就是A/D轉換過程）。
       抽樣過程是每隔一段距離抽取一個畫素點，每次抽樣的距離就是取樣頻率，取樣頻率越高，取樣點就越多，由這些取樣點構成的影象就更接近於真實影象。取樣頻率越高，也就是說解析度越高，取樣頻率直接影響解析度。但是連續影象本身是有噪聲的，模擬影象的噪聲是由於光學反射和折射產生的，現在我們研究的是數字影象，所以先不研究模擬影象的噪聲。
      量化過程是將取樣點分成好幾個不同的等級，將連續的灰度轉換為離散的灰度，用來表示不同的灰度層次。
       編碼過程是將每個取樣點用二進位制位元數來儲存到計算機裡面，換句話說，對於灰度影象，暗，較暗，很暗，亮，很亮怎麼表示，也就是說一個畫素可以用2bit，4bit，8bit來儲存，比如2bit，0表示亮，1表示暗，那麼這個影象只有兩種級別的亮度，此時的影象也叫二值影象；當採用8bit編碼的時候，灰度級從00000000B到11111111B共2的8次方共256種灰度級。如果是16bit來儲存的話，就會有65536中灰度級。
1.3、

對於彩色影象，只談RGB影象，RGB影象是由Red紅色，Green綠色，Blue藍色三個通道來合成的一種影象，單純的看每一個通道都是和灰色影象是一樣的。常見的也是單通道採用8bit編碼，每個通道的值是0-255共256個級別。三種通道結合，總共的彩色種類一共256*256*256種。
1.4、影象的基礎知識
       1.4.1、影象會表示成一個2D實數矩陣f(x,y)，也稱為是影象在那個畫素的灰度或者是亮度，對於double型別的是0.0黑 1.0白，對於unit8型別是0黑，255是白
       1.4.2、影象常見的數字形式編碼：點陣圖（柵格）和向量
1.5、幾個結論
       1.5.1、傅立葉變換的幅值稱為傅立葉譜或頻譜。
       1.5.2、F(u)的零值位置與“盒狀”函式的寬度W成反比。
       1.5.3、卷積定理：空間域兩個函式的卷積的傅立葉變換等於兩個函式的傅立葉變換在頻率域中的乘積。f(t)*h(t) <=> H(u)F(u)
       1.5.4、取樣定理：如果以超過函式最高頻率的兩倍的取樣率來獲得樣本，連續的帶限函式可以完全地從它的樣本集來恢復。
       1.5.5、嚴重的混淆甚至會產生完全的誤解效果。
       1.5.6、變化最慢的頻率分量(u=v=0)與影象的平均灰度成正比。直流項決定影象的平均灰度。
       1.5.7、零平均表示存在負灰度，此時影象不是原影象的真實描述，因為所有負灰度為顯示目的的都被修剪過。
       1.5.8、對高通濾波器加一個小常數不會影響尖銳性，但是它的確能防止直流項的消除，並保留色調。
       1.5.9、在頻譜圖中,中心部分（uv座標系中點(0,0)附近）表示原影象中的低頻部分。
       1.5.10、如果原始影象具有十分明顯的規律,例如將一個簡單圖樣有規律的平移並填滿整個圖形,那麼其頻譜一般表現為座標原點周圍的一圈亮點。
       1.5.11、將一張灰度影象反相，其頻譜的“樣式”不變。（個人理解：反相只是將黑白顛倒，但並不改變灰度變化處的對比度）
       1.5.12、如果頻譜圖中暗的點數更多，那麼實際影象是比較柔和的（因為各點與鄰域差異都不大，梯度相對較小）；反之，如果頻譜圖中亮的點數多，那麼實際影象一定是尖銳的、邊界分明且邊界兩邊畫素差異較大的。
       1.5.13、高頻分量解釋訊號的突變部分，而低頻分量決定訊號的整體形象。
       1.5.14、如果輸入二維影象資料，則顯示的影象是輸入的灰度分佈，傅立葉頻譜是輸入的頻率分佈，頻譜圖中心對稱；影象頻譜即二維頻譜圖通過對原影象進行水平和豎直兩個方向的所有掃描線處一維傅立葉變換的疊加得到；頻譜圖中以圖中心為圓心，圓的相位對應原圖中頻率分量的相位，半徑對應頻率高低，低頻半徑小，高頻半徑大，中心為直流分量，某點亮度對應該頻率能量高低。