http://codevs.cn/problem/1039/

題目描述 Description
將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩種劃分方案不能相同(不考慮順序)。
例如：n=7，k=3，下面三種劃分方案被認為是相同的。
1 1 5

1 5 1

5 1 1
問有多少種不同的分法。

輸入描述 Input Description
輸入：n，k (6<n<=200，2<=k<=6)

輸出描述 Output Description

輸出：一個整數，即不同的分法。

樣例輸入 Sample Input
7 3

樣例輸出 Sample Output
4

數據範圍及提示 Data Size & Hint
{四種分法為：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}

芒果君：學DP也有一陣子了，然而這個簡單的劃分型DP還是不太會寫，主要是沒有思路OTZ……這道題學遞歸的時候寫過，然而用DP的話就很茫然，看完題解，我的理解是醬紫的，首先這個狀態轉移方程分為兩部分，第一部分：F[i-j][j]，就是現在k個位置上鋪一層"1",然後再把i-j個數分成j份的方案“搭”在上面，這樣就涵蓋了所有“每一位都不為1”的方案，剩下的就是第二部分：F[i-1][j-1],意思是先把"1"放在第1位上，剩下i-1個數分成j份。需要註意的是，你在一開始要初始化i個數分成1份，方案數是1，還要照顧到F[1][1]，所以把F[0][0]置成1。哦對了！i>=j的時候才是有意義的。

#include<cstdio>
using namespace std;
int f[210][8],n,k,i,j;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    f[0][0]=1;
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        f[i][1]=1;    
    }
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        for(j=1;j<=k;++j)
        {
             if(i>=j)
             {
                 f[i][j]
 
=f[i-j][j]+f[i-1][j-1]; 
             }
        }
    }
    printf("%d",f[n][k]);
    return 0;
}

codevs 1039：數的劃分