洛谷——P2420 讓我們異或吧

題目描述

異或是一種神奇的運算,大部分人把它總結成不進位加法.

在生活中…xor運算也很常見。比如，對於一個問題的回答，是為1，否為0.那麽：

（A是否是男生 ）xor（ B是否是男生）＝A和B是否能夠成為情侶

好了，現在我們來制造和處理一些復雜的情況。比如我們將給出一顆樹，它很高興自己有N個結點。樹的每條邊上有一個權值。我們要進行M次詢問，對於每次詢問，我們想知道某兩點之間的路徑上所有邊權的異或值。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件第一行包含一個整數N，表示這顆開心的樹擁有的結點數，以下有N-1行，描述這些邊，每行有3個數，u,v,w,表示u和v之間有一條權值為w的邊。接下來一行有一個整數M，表示詢問數。之後的M行，每行兩個數u,v，表示詢問這兩個點之間的路徑上的權值異或值。

輸出格式：

輸出M行，每行一個整數，表示異或值

輸入輸出樣例

5
1 4 9644
2 5 15004
3 1 14635
5 3 9684
3
2 4
5 4
1 1

975
14675
0

說明

對於40%的數據，有1 ≤ N，M ≤ 3000；

對於100%的數據，有1 ≤ N ，M≤ 100000。

思路：

我們知道異或的一個性質：異或一個數兩遍等於沒異或！

所以，我們在這裏可以對整棵樹跑一遍dfs，求出到根節點的所有節點的異或和，然後在下面進行m次詢問時，進行f[x]^f[y]就可以啦。

因為這裏我們將f[x]異或了兩次，就等於沒異或，那麽這樣我們就求出了從x到y的異或值

代碼：

#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100001
#define maxn 123456
using namespace std;
vector<pair<int,int> >vec[N];
 
int n,x,y,z,f[N*2],fa[N*2],m;
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘||ch<‘0‘)
    {
        if(ch==‘-‘) f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘)
    {
        x=x*10+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
void dfs(int x)
{
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
    {
        if(fa[x]!=vec[x][i].first)
        {
            fa[vec[x][i].first]=x;// vec[x][i].first表示的是x連出的邊 
            f[vec[x][i].first]=f[x]^vec[x][i].second;//vec[x][i].second表示x連出的邊的權值 
            dfs(vec[x][i].first);
        }
    }
}
int main()
{ 
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        vec[x].push_back(make_pair(y,z));
        vec[y].push_back(make_pair(x,z));
    }
    dfs(1);
    m=read();
    while(m--)
    {
        x=read(),y=read();
        printf("%d\n",f[x]^f[y]);
    }
    return 0;
}

樹講解（6）——讓我們異或吧