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51Nod - 1117 聰明的木匠

一位老木匠需要將一根長的木棒切成N段。每段的長度分別為L1,L2,......,LN（1 <= L1,L2,…,LN <= 1000，且均為整數）個長度單位。我們認為切割時僅在整數點處切且沒有木材損失。 木匠發現，每一次切割花費的體力與該木棒的長度成正比，不妨設切割長度為1的木棒花費1單位體力。例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5，則木棒原長為12，木匠可以有多種切法，如：先將12切成3+9.，花費12體力，再將9切成4+5，花費9體力，一共花費21體力；還可以先將12切成4+8，花費12體力，再將8切成3+5，花費8體力，一共花費20體力。顯然，後者比前者更省體力。 那麽，木匠至少要花費多少體力才能完成切割任務呢？ Input

第1行：1個整數N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1個整數Li(1 <= Li <= 1000)。

Output

輸出最小的體力消耗。

Input示例

3
3
4
5

Output示例

19

題解：

　　（1）， 使用逆向思維，拿最短的和第二短的來拼接，

　　（2）， 使用priority_queue 來保存。

#include <iostream>
#include <queue> 
using namespace std;
const int MAXN = 50000 + 5; 

int n, num[MAXN]; 

int main(){

	int ans, sum, elem1, elem2; 
	while(scanf("%d", &n) != EOF){ 
		priority_queue<int> q; 

		for(int i=0; i<n; ++i){
			scanf("%d", &num[i]); 

			q.push(-num[i]); 
		} 
		sum = 0; 

		elem1 = q.top(); q.pop();
		elem2 = q.top(); q.pop(); 

		sum -= (elem1 + elem2); 

		while(!q.empty()){ 
			q.push( (elem1 + elem2) );
			
			elem1 = q.top(); q.pop(); 
			if(q.empty()){ 
				break; 
			}
			elem2 = q.top(); q.pop();  
			sum -= (elem1 + elem2); 
		}
		printf("%d\n", sum );
	} 
	return 0; 
}

　　

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