filter

Python內建的filter()函數用於過濾序列。

和map()類似，filter()也接收一個函數和一個序列。和map()不同的是，filter()把傳入的函數依次作用於每個元素，然後根據返回值是True還是False決定保留還是丟棄該元素。

例如，在一個list中，刪掉偶數，只保留奇數，可以這麽寫：

def is_odd(n):
    return n % 2 == 1

list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 結果: [1, 5, 9, 15]

把一個序列中的空字符串刪掉，可以這麽寫：

def not_empty(s):
    return s and s.strip()

list(filter(not_empty, [‘A‘, ‘‘, ‘B‘, None, ‘C‘, ‘  ‘]))
# 結果: [‘A‘, ‘B‘, ‘C‘]

可見用filter()這個高階函數，關鍵在於正確實現一個“篩選”函數。

註意到filter()函數返回的是一個Iterator，也就是一個惰性序列，所以要強迫filter()完成計算結果，需要用list()函數獲得所有結果並返回list。

用filter求素數

計算素數的一個方法是埃氏篩法，它的算法理解起來非常簡單：

首先，列出從2開始的所有自然數，構造一個序列：

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第一個數2，它一定是素數，然後用2把序列的2的倍數篩掉：

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一個數3，它一定是素數，然後用3把序列的3的倍數篩掉：

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一個數5，然後用5把序列的5的倍數篩掉：

7, 8, 9

不斷篩下去，就可以得到所有的素數。

用Python來實現這個算法，可以先構造一個從3開始的奇數序列：

def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n

註意這是一個生成器，並且是一個無限序列。

然後定義一個篩選函數：

def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0

最後，定義一個生成器，不斷返回下一個素數：

def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter() # 初始序列
    while True:
        n = next(it) # 返回序列的第一個數
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it) # 構造新序列

這個生成器先返回第一個素數2，然後，利用filter()不斷產生篩選後的新的序列。

由於primes()也是一個無限序列，所以調用時需要設置一個退出循環的條件：

# 打印1000以內的素數:
for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

註意到Iterator是惰性計算的序列，所以我們可以用Python表示“全體自然數”，“全體素數”這樣的序列，而代碼非常簡潔。

python之filter