算法名稱：一元多項式算法

算法介紹：

加法運算：將具有與相同冪項的系數相加即可得到合並後的多項式。若某個冪項只存在於一個多項式中，則直接合並到結果中

舉例

利用代碼實現

這裏主要使用了鏈表，通過3個函數來進行操作。分別是Inpu函數，Add運算函數，打印函數。

代碼：

/*采用鏈表的方式*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
typedef struct polyn //定義多項式的結構
{
    float coef;  //系數項
    int expn;    //指數
    struct
 
 polyn *next;  //指向下一項
}POLYN,*pPOLYN;
void PolynInput(pPOLYN *p)  //輸入一元多項式
{
    int i,min=INT_MIN; //INT_MIN是int型的最小數
    pPOLYN p1,p2;  //分別表示2個多項式的指針
    if(!(*p=(POLYN *)malloc(sizeof(POLYN))))  //為頭結點分配內存
    {
        printf("內存分配失敗 \n");
        exit(0);
    }
    (*p)->coef=0;  //設置頭結點的系數為0
    printf("輸入該多項式的項數:"
 
);
    scanf("%d",&((*p)->expn));
    (*p)->next=NULL;
    for(i=0;i<(*p)->expn;i++)  //輸入多項式各項
    {
        if(!(p1=(pPOLYN)malloc(sizeof(POLYN))))  //分配一個多項式的內存
        {
            printf("內存分配失敗: \n");
            exit(0);
        }
        printf("第%d項系數:",i+1);
        scanf("%f",&(p1->
 
coef));
        do{
            printf("第%d項指數:",i+1);
            scanf("%d",&(p1->expn));
            if(p1->expn<min)
                printf("\n前項=指數值不能小於前一項指數值%d!\n重新輸入\n",(*p)->next->expn);
        }while(p1->expn<min);
        min=p1->expn;
        p1->next=(*p)->next;
        (*p)->next=p1;
    }
    p1=(*p)->next;  //合並多項式中指數值相同的項
    while(p1)
    {
        p2=p1->next;  //取下一節點
        while(p2 && p2->expn==p1->expn)  //若節點有效，節點與q節點的指數相同
        {
            p1->coef+=p2->coef;  //累加系數
            p1->next=p2->next;   //刪除r指向的節點
            free(p2);
            p2=p1->next;
            (*p)->expn--;
        }
        p1=p1->next;
    }
}
void PolynPrint(pPOLYN p)  //輸出多項式
{
    pPOLYN p1;
    int i;
    printf("\n\n計算後的多項式共有%d項 \n",p->expn);
    p1=p->next;
    i=1;
    while(p1)
    {
        printf("第%d項,系數:%g,指數:%d\n",i++,p1->coef,p1->expn);
        p1=p1->next;
    }
    printf("\n");
}
void PolynAdd(pPOLYN pa,pPOLYN pb)  //多項式相加pa=pa+pb
{
    pPOLYN pa1,pb1,pc1,p;
    pa1=pa->next;  //指向被加鏈表的第一個有效項
    pb1=pb->next;  //指向加鏈表的第一個有效項
    pc1=pa;  //指向被加鏈表
    pc1->next=NULL;
    pa->expn=0;  //清空多項式項目數據
    while(pa1 &&  pb1)  //兩個多項式都未結束
    {
        if(pa1->expn > pb1->expn)  //如果pa1指數大於pb1
        {
            pc1->next=pa1;  //將pa1指數加入結果鏈表中
            pc1=pa1;
            pa1=pa1->next;  //處理pa1中的下一項
            pc1->next=NULL;
        }else if(pa1->expn < pb1->expn)  //pa1的指數小於pb1的指數
        {
            pc1->next=pb1;  //將pb1指數加入結果鏈表中
            pc1=pb1;
            pb1=pb1->next;  //處理pb1的下一項
            pc1->next=NULL;
        }else {  //pa1指數等於pb1指數，進行系統相加
            pa1->coef+=pb1->coef;  //累加素數
            if(pa1->coef!=0)  //若系數不為0
            {
                pc1->next=pa1;  //將相加結果添加到結果鏈表中
                pc1=pa1;
                pa1=pa1->next;  //處理pa1的下一項
                pc1->next=NULL;
                p=pb1;
                pb1=pb1->next;  //處理pb1的下一項
                free(p);
            }
            else{  //系數為0，則不記錄該項
                p=pa1;  //用p指向pa1中的該項
                pa1=pa1->next;  //鏈表中刪除該項
                free(p);  //釋放該項所占用內存
                p=pb1;  //用臨時指針指向pb1中的該項
                pb1=pa1->next;  //鏈表中刪除該項
                free(p);  //釋放該項所占用內存
                pa->expn--;  //後面要進行累加操作，此處先減
            }
        }
        pa-pa->expn++;  //累加一個結果項
    }
    if(pa1)  //若pa1中還有項
    {
        pc1->next=pa1;  //將pa1中的項添加到結果鏈表中
        while(pa1)
        {
            pa->expn++;
            pa1=pa1->next;
        }
    }
    if(pb1)  //若pb1中還有項
    {
        pc1->next=pb1;  //將pb1中的項添加到結果鏈表中
        while(pb1)
        {
            pa->expn++;
            pb1=pb1->next;
        }
    }
    free(pb);  //釋放pb頭鏈所占的內存空間
}
int main()
{
    pPOLYN pa=NULL,pb=NULL;  //指向多項式鏈表的指針
    printf("輸入第一個多項式數據:\n");
    PolynInput(&pa);  //調用函數輸入一個多項式
    printf("\n輸入第二個多項式數據:\n");
    PolynInput(&pb);  //調用函數，輸入另一個多項式
    PolynAdd(pa,pb);  //調用多項式相加函數
    printf("\n兩個多項式之和為：");
    PolynPrint(pa);  //輸出運算得到的多項式
    getch();
    return 0;
}

附件列表

數據結構和算法-一元多項式運算算法(加法）