“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。Numpy漸欲迷人眼，淺草剛能沒馬蹄。”古人為了描述Numpy中Array的變幻莫測和難以掌控，曾留下千古名句，為後世傳頌。閱讀理解題：本詩前兩句描述的是Array中的哪種操作？答案：切片。（看完男默女淚……氣氛漸漸凝固 (￣▽￣")

不扯沒用的了，下面我們來學習一些硬知識。有了上篇做鋪墊，相信下篇學起來一定會如魚得水，酣暢淋漓，欲罷不能！

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多維數組

上篇提到的例子都是一維數組，其實Numpy可以創建任意維度的數組，所有之前提到的方法也可以應用在多維數組上。例如：一個列表的列表可以用來初始化一個二維數組：

通過二維數組我們已經發現了Array的強大（確定不是自嗨？）：一個嵌套的List可以通過多次使用[ ]運算符來做索引訪問元素，而多維數組支持一種更加自然的索引方法，即只用一個[ ]及多個用逗號隔開的標號來訪問元素：

事實上，數組的形狀可以隨時改變，只要元素的總數不變就行。例如：我們需要一個從0遞增的2x4數組，可以這樣初始化：

• 視圖，而非拷貝

變形(reshape)操作和Numpy中的大部分其他操作類似，只是提供相同內存的不同視圖：

這種淺拷貝行為使得向量化運算非常高效。如果需要深拷貝，可按下面操作：

• 切片

對於多維數組，我們也可以使用切片，並可把切片和單個索引值混合使用（分別用在不同維度上），仍以上面的arr2為例：

如果只用一個索引值，則會返回低一維的數組，包含索引值所指的那一行：

• 數組的屬性和方法

我們已經學會了如何創建多維數組，現在來了解一下數組的常用屬性和方法。下面這些屬性提供數組的大小、形狀、數據類型等基本信息：

數組也有很多有用的方法，下面列出一些特別有用的：

上面的方法都是針對數組所有元素來做運算的，而對於多維數組，我們也可通過傳入axis參數，實現只在某一維度上進行計算：

從上例可以看出，axis參數值代表運算進行時所消耗的那個維度值。這就是為什麽在行方向上求和時需要設定axis=0。

Array的另一個常用屬性是.T，可以返回該數組（或矩陣）的轉置：

• 數組運算

數組支持所有常規的數學運算，numpy庫中包含一整套可作用於數組上的基本數學函數。需要記住的是，所有面向數組的運算都是按元素進行的（Element-wise），即對數組中的所有元素同時生效。例如：

另外還需記住，數組的乘法運算也是按元素進行的，而不像線性代數中的矩陣乘法運算那樣。

也可以乘以一個標量：

下面是一個“廣播”的例子：

視覺化理解“廣播”

這種為遷就對方而變形的行為實在太默契了，竟然讓群主眼眶濕潤 (☆▽☆)y

• Element-wise函數

前面我們提到，numpy提供一整套作用於array上的數學函數，包括對數、指數、三角函數等。例如，在正弦函數上[0,2*pi]區間內均勻取100個樣本點，可以用下面方法輕松實現：

• Numpy中的線性代數運算

Numpy提供一套基本的線性代數函數庫，如所有數組都可以應用dot方法，當參數為兩個向量（一維數組）時，進行的是向量的標量積運算；當參數中至少有一個為二維數組時，進行的是傳統的矩陣乘法運算。

下面是一個常見的矩陣向量乘法例子，註意數組v1應被看作一個列向量。Numpy並不區分行向量和列向量，只是簡單地校驗維度是否符合矩陣乘法運算規則。在下例中，我們用一個2x3的矩陣和一個3維向量相乘，得到一個2維向量：

對於矩陣乘法，相同的維度匹配規則也要被滿足。考慮A×A.T和A.T×A的區別：

這節課的學習筆記好長，差點把群主整殘了(ㄒoㄒ)/

Anyway，結果是最重要的，終於陪大家鉆過了第一個火圈，倍感欣慰：）

下一周講Pandas入門。人生若只如初見，何事秋風悲畫扇，讓我們休整一下疲憊的心，以對待初戀的心態迎接下一個、下下一個關卡吧！

5-Numpy似雙絲網，中有千千結(下)