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【題解】

cdq分治。

這題是三維偏序問題。我們先對整體排序，合並相同的，記原來的n為N，剩下的個數為n。

然後對於b排序，把a重新編號為1...n

cdq分治的時候呢，我們定義過程solve(l,r)表示解決p[l...r]的問題。

我們用mid把p[l...r]分成兩個子區間p[l...mid],p[mid+1...r]，其中每個子區間的a都屬於這個區間，比如p[l...mid]的a就屬於[l,mid]

並且每個b都單調遞增。

然後我們處理前面的操作對於後面的影響。

由於兩個都具有單調性，用類似於two-pointers的思想，掃描一個，另一個單調往上，在樹狀數組上的c位置加值，最後對於每個在樹狀數組上統計即可。

然後撤銷操作，並且繼續分治下去即可。

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <iostream>
# include <algorithm>
// # include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
const int M = 5e5 + 10;
const int mod = 1e9+7
 
;

# define RG register
# define ST static

int n, K, ans[M], N;
struct pa {
    int a, b, c, s, ans;
    pa() {}
    pa(int a, int b, int c) : a(a), b(b), c(c) {}
    friend bool operator <(pa a, pa b) {
        return a.a < b.a || (a.a == b.a && a.b < b.b) || (a.a == b.a && a.b == b.b && a.c < b.c);
    }
    friend 
 
bool operator ==(pa a, pa b) {
        return a.a == b.a && a.b == b.b && a.c == b.c;
    }
}t[M], p[M];
int pn = 0;

inline bool cmp(pa a, pa b) {
    return a.b < b.b || (a.b == b.b && a.c < b.c) || (a.b == b.b && a.a == b.a && a.c < b.c);
}

struct BIT {
    int c[M<<1], n;
    # define lb(x) (x&(-x)) 
    inline void set(int _n) {
        n = _n;
        memset(c, 0, sizeof c);
    }
    inline void edt(int x, int d) {
        for (; x<=n; x+=lb(x)) c[x] += d; 
    }
    inline int sum(int x) {
        int ret = 0;
        for (; x; x-=lb(x)) ret += c[x];
        return ret;
    }
}T;

inline void solve(int l, int r) {
    if(l == r) {
        p[l].ans += p[l].s-1;
        return ;
    }
    int mid = l+r>>1, t1n = l-1, t2n = mid;
    for (int i=l; i<=r; ++i) {
        if(p[i].a <= mid) t[++t1n] = p[i];
        else t[++t2n] = p[i];
    }
    for (int i=l; i<=r; ++i) p[i] = t[i]; 
    int j = l;
    for (int i=mid+1; i<=r; ++i) {
        for(; j <= mid && p[j].b <= p[i].b; ++j) T.edt(p[j].c, p[j].s);
        p[i].ans += T.sum(p[i].c);
    }
    for (int i=l; i<j; ++i) T.edt(p[i].c, -p[i].s); 
    solve(l, mid); solve(mid+1, r); 
}


int main() {
    cin >> n >> K; T.set(K); N = n;
    for (int i=1; i<=n; ++i) {
        scanf("%d%d%d", &t[i].a, &t[i].b, &t[i].c); 
        t[i].s = 1; 
    }
    sort(t+1, t+n+1); 
    p[++pn] = t[1]; 
    for (int i=2; i<=n; ++i)
        if(!(t[i] == t[i-1])) p[++pn] = t[i];
        else p[pn].s ++;
    n = pn;
    for (int i=1; i<=n; ++i) p[i].a = i; 
    sort(p+1, p+n+1, cmp); 
    solve(1, n); 
    for (int i=1; i<=n; ++i) ans[p[i].ans] += p[i].s;
    for (int i=0; i<=N-1; ++i) printf("%d\n", ans[i]); 
    return 0;
}

bzoj3262 陌上花開