1.散列表

　　散列表（Hash table，也叫哈希表），是根據鍵（Key）而直接訪問在內存存儲位置的數據結構。也就是說，它通過計算一個關於鍵值的函數，將所需查詢的數據映射到表中一個位置來訪問記錄，這加快了查找速度。這個映射函數稱做散列函數，存放記錄的數組稱做散列表。

2.散列函數

散列函數能使對一個數據序列的訪問過程更加迅速有效，通過散列函數，數據元素將被更快定位。

(1). 直接定址法：取關鍵字或關鍵字的某個線性函數值為散列地址。即{ hash(k)=k} 或{ hash(k)=a*k+b} ，其中a,b為常數（這種散列函數叫做自身函數）

(2). 數字分析法：假設關鍵字是以r為基的數，並且哈希表中可能出現的關鍵字都是事先知道的，則可取關鍵字的若幹數位組成哈希地址。

(3). 平方取中法：取關鍵字平方後的中間幾位為哈希地址。通常在選定哈希函數時不一定能知道關鍵字的全部情況，取其中的哪幾位也不一定合適，而一個數平方後的中間幾位數和數的每一位都相關，由此使隨機分布的關鍵字得到的哈希地址也是隨機的。取的位數由表長決定。

(4). 折疊法：將關鍵字分割成位數相同的幾部分（最後一部分的位數可以不同），然後取這幾部分的疊加和（舍去進位）作為哈希地址。

(5). 隨機數法

(6). 除留余數法：取關鍵字被某個不大於散列表表長m的數p除後所得的余數為散列地址。不僅可以對關鍵字直接取模，也可在折疊法、平方取中法等運算之後取模。對p的選擇很重要，一般取素數或m，若p選擇不好，容易產生沖突。

3.沖突解決

為了知道沖突產生的相同散列函數地址所對應的關鍵字，必須選用另外的散列函數，或者對沖突結果進行處理。而不發生沖突的可能性是非常之小的，所以通常對沖突進行處理。常用方法有以下幾種：

(1).開放定址法

增量序列可有下列取法：{ di=1,2,3...(m-1)}或者為其他線性函數稱為線性探測。相當於逐個探測存放地址的表，直到查找到一個空單元，把散列地址存放在該空單元。當稱為平方探測、二次探測。偽隨機數序列，稱為偽隨機探測。

(2).單獨鏈表法（鏈地址法）

將散列到同一個存儲位置的所有元素保存在一個鏈表中。實現時，一種策略是散列表同一位置的所有沖突結果都是用棧存放的，新元素被插入到表的前端還是後端完全取決於怎樣方便。

(3).雙散列、再散列

根據不同的散列函數，即在同義詞產生地址沖突時計算另一個散列函數地址，直到沖突不再發生，這種方法不易產生“聚集”，但增加了計算時間。

(4).建立一個公共的溢出區

4.查詢效率

散列表的查找過程基本上和造表過程相同。一些關鍵碼可通過散列函數轉換的地址直接找到，另一些關鍵碼在散列函數得到的地址上產生了沖突，需要按處理沖突的方法進行查找。在介紹的三種處理沖突的方法中，產生沖突後的查找仍然是給定值與關鍵碼進行比較的過程。所以，對散列表查找效率的量度，依然用平均查找長度來衡量。查找過程中，關鍵碼的比較次數，取決於產生沖突的多少，產生的沖突少，查找效率就高，產生的沖突多，查找效率就低。因此，影響產生沖突多少的因素，也就是影響查找效率的因素。影響產生沖突多少有以下三個因素：

1. 散列函數是否均勻；

2. 處理沖突的方法；

3. 散列表的裝填因子。

散列表的裝填因子定義為：α= 填入表中的元素個數 / 散列表的長度

α是散列表裝滿程度的標誌因子。由於表長是定值，α與“填入表中的元素個數”成正比，所以，α越大，填入表中的元素較多，產生沖突的可能性就越大；α越小，填入表中的元素較少，產生沖突的可能性就越小。

哈希表和沖突解決