one cheng http ati .com order hal 幫助 列表

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

---

題目標簽：Array 　　題目中給了我們一個旋轉有序序列，讓我們找到target的index。 其實利用最基本的一個一個找過來都可以通過- -， 題目應該說的更明確一點。讓我們利用binary search來搜索。 　　以往我們利用binary search 來找的話，都是在排序好了的array裏面。但是這一題，array不一定是排序好的。大部分情況都是一個array裏，分2邊，各自都是排序好的，但是中間有一個斷點。我們來看原題中的例子： 　　0

1 2 4 5 6 7 最原始的時候是有序排列的， 現在開始向左rotate 　　1 2 4 5 6 7 0 從這時候開始，一邊是有序的，另外一邊也是有序的，中間有斷點。 2 4 5 6 7 0 1 　　4 5 6 7 0 1 2 　　5 6 7 0 1 2 4 　　6 7 0 1 2 4 5 　　7 0 1 2 4 5 6 　　0 1 2 4 5 6 7 這裏就回到了最初的情況 　　來分析一下，一旦開始rotate， 就變成分開的兩個有序序列，中間有個斷點在移動。因為這個斷點一直在移動，所以不好根據這個變量來判斷。那麽我們來找一個不變量來判斷。 　　我們看每次中間紅色的點，當這個中間點比最左邊藍色的點大的時候，說明 左邊的這半（包括中間點）一定是有序序列。右邊的話，不確定。 　　當這個中間的點沒有比左邊點大的時候，那麽說明右邊的有序序列已經移動過來了，並且占據了中間點，那麽右邊的一半（包括中間點）一定是有序序列。 　　在了解這個規律後，就可以利用binary search來搜索了，binary search就是要判斷，target 在哪一邊，然後繼續走到那一邊裏繼續搜索。這裏我們要通過那一半肯定是有序序列來幫助查找。首先判斷中間點是不是target，不是的話就判斷target是不是在有序序列裏，通過有序序列裏的兩邊來判斷。是的話就繼續跑到有序的那一邊去繼續搜索。如果不是在有序序列裏，那麽就跑到另外一邊裏面去繼續搜索。

Java Solution:

Runtime beats 70.31%

完成日期：07/14/2017

關鍵詞：Array

關鍵點：利用Binary Search 結合 rotated sorted array 中必然有一半是有序序列 來搜索

 1 public class Solution 
 2 {
 3     public int search(int[] nums, int target) 
 4     {
 5        if(nums == null || nums.length == 0)
 6             return -1;
 7         
 8         int left = 0;
 
 9         int right = nums.length - 1;
10         
11         while(left <= right)
12         {
13             int mid = left + (right - left) / 2;
14             
15             if(nums[mid] == target) // if the middle one is target, return mid index
16                 return mid;
17             else if(nums[mid] >= nums[left]) // meaning left half is ascending order 
18             {
19                 if(target >= nums[left] && target < nums[mid]) // if target is in left half
20                     right = mid - 1; // move to left half to search
21                 else // target is in right half
22                     left = mid + 1; // move to right half to search
23             }
24             else // meaning right half is ascending order
25             {
26                 if(target > nums[mid] && target <= nums[right]) // if target is in right half
27                     left = mid + 1;
28                 else // target is in left half
29                     right = mid - 1;
30                     
31             }
32             
33         }
34         
35         
36         return -1;
37     }
38 }

參考資料：

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4325648.html

LeetCode 算法題目列表 - LeetCode Algorithms Questions List

　　

LeetCode 33. Search in Rotated Sorted Array（在旋轉有序序列中搜索）