/*
Given an array of 2n integers, your task is to group these integers into n pairs of integer, say (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) which makes sum of min(ai, bi) for all i from 1 to n as large as possible.

Example 1:
Input: [1,4,3,2]

Output: 4
Explanation: n is 2, and the maximum sum of pairs is 4.
Note:
n is a positive integer, which is in the range of [1, 10000].
All the integers in the array will be in the range of [-10000, 10000].

*/

int arrayPairSum(int* nums, int numsSize) {

}

題意：兩兩分組，然後取每組的最小值來求和，讓和最大。

辦法1：

* 把數組排序，升序。鄰近的兩個數作為一組。

* i=0開始，取nums[i*2]來相加，i=numsSize/2時結束。相加出來的值就是目標值。

* 時間復雜度O(nlogn)。

辦法2：

* 桶排序。

???以每個元素的值+10000作為索引。

???* 需要多大的空間？

??????因為已知每個數的範圍為[-10000,10000]，所以需要20001長度的數組才能絕對容納這些數。

???* 具體如何排序？

??????* 初始化長度為20001的數組v，每個元素為
0。

??????* 遍歷nums，假設每個數為i，以i+10000作為索引，命中數組中的某一個vi（bucket），使vi++。

* 排序後，如何求和？

???遍歷v，在vi不為0的情況下，取一個，放一個，取出來的加至sum。最終sum為目標值。i-10000為原數值。

* 時間復雜度O(n)，使用空間換時間。

???* 基礎概念

* c提供的快排的函數為qsort，4個參數，第1參數為void*表示數組，第2個參數為元素的個數，第3個參數為每個元素的大小，最後一個參數為比較函數。比較函數為自定義函數，形式如下：

int comp(const void* l, const void* r) {
    int lv = *((int*)l);
    int rv = *((int*)r);
    if (lv > rv) {
        return 1;
    }
    else if (lv < rv) {
        return -1;
    }
    return 0;
}
 

* 桶排序，是一種非比較的排序，比快排要快，但空間消耗也多。要求是，能事先確定每個數值的範圍，保持創建的數組能夠容納所有的數。一般以數的值（或運算後的值）作為數組的索引，之後根據索引也能反算出原值。

* 桶排序後的結構可能是：

* 異或的辦法可以作為”抓一放一”的手段，比如設j=1，每次j^=1，那j就會從1跟0間變化。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int comp(const void* l, const void* r) {
    int lv = *((int*)l);
    int rv = *((int*)r);
    if (lv > rv) {
        return 1;
    }
    else if (lv < rv) {
        return -1;
    }
    return 0;
}
int arrayPairSum(int* nums, int numsSize) {
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), comp);    
    int i=0;
    int sum = 0;
    while (i < numsSize>>1) {
        sum += nums[i++*2]; 
    }
    return sum;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    int arr[] = {1, 4, 3, 2};
    printf("%d\n", arrayPairSum(arr, sizeof arr/sizeof *arr));
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int arrayPairSum(vector<int>& nums) {
        vector<int> buckets(20001, 0);
        for (auto i : nums) {
            buckets[i+10000] ++;    
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 0, j=1; i < 20001;) {
            if (buckets[i] > 0) {
                if (j==1) {
                    sum += i-10000;
                }
                j^=1;
                buckets[i]--;
            }
            else {
                i ++;
            }
        }
        return sum;
    }

    int arrayPairSum2(vector<int>& nums) {
        vector<int> buckets(20001, 0);
        for (auto i : nums) {
            buckets[i+10000] ++;    
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 0, j=1; i < 20001; i++) {
            while (buckets[i] > 0) {
                if (j==1) {
                    sum += i-10000;
                }
                j^=1;
                buckets[i]--;
            }
        }
        return sum;
    }
};

int main(int argc, const char *argv[])
{
    Solution so;
    int arr[] = {1,4,3,2};
    vector<int> v(arr, arr+sizeof arr/sizeof *arr);
    cout << so.arrayPairSum2(v) << endl;
    return 0;
}

leetcode算法題3：分組，讓每個組的最小者，相加之後和最大。想知道桶排序是怎麽樣的嗎？